2.填空题:
(1)一个数的绝对值等于它本身,这个数一定是______;一个数的倒数等于它本身,这个数一定是______;一个数的相反数等于它本身,这个数是______.
(2)若a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的关系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的关系是______.
(5)-[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.
这两组题要求学生自己分析,判断题中错的应举出反例,同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.
练习设计
1.当a=2.7,b=-3.2,c=-1.8时,求下列代数式的值:
(1)a+b-c; (2)a-b+c; (3)-a+b-c; (4)-a-b+c.
2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值:
(1)x=-3,y=-2,z=0,w=5;
(2)x=0.3,y=-0.7,z=1.1,w=-2.1;
3.已知3a=a+a+a,分别根据下列条件求代数式3a的值:
(1)a=-1; (2)a=-2; (3)a=-3; (4)a=-0.5.
4.(1)当b>0时,a,a-b,a+b,哪个最大?哪个最小?
(2)当b<0时,a,a-b,a+b,哪个最大?哪个最小?
5.判断题:对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”,并举出反例.
(1)若a,b同号,则a+b=|a|+|b|. ( )
(2)若a,b异号,则a+b=|a|-|b|. ( )
(3)若a<0、b<0,则a+b=-(|a|+|b|). ( )
(4)若a,b异号,则|a-b|=|a|+|b|. ( )
(5)若a+b=0,则|a|=|b|. ( )
板书设计
§2.8有理数的加减混合运算(2)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例4、例5
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
教学后记
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§2.9有理数的乘法(1)
教学目标
1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性;
2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
教学重点和难点
重点:有理数乘法的运算.
难点:有理数乘法中的符号法则.
教学方法
启发式教学
教学过程
(一)、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定)
(二)、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米). ①
答:上升了6厘米.
问题2 水库的水位平均每小时上升-3厘米,2小时上升多少厘米?
解:(-3)×2=-6(厘米). ②
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①,②得出:
把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数.
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