数学八年级下册《探索三角形相似的条件》教学设计

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四、看看、做做，理性思维
活动三：合情推理
对学生直觉判定进行数学论证――你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？（直观判断，动手实验，更需理性思考，有合情的逻辑推理给于保障）
说明：两角对应相等易得三角对应相等，测量长度求得三边对应成比例，由三角形相似的定义解决。
结论得出：（1）学生总结口述两个判定条件的文字叙述；
（2）学生结合图形写出几何符号语言。
五、想想、练练，巩固提高
1、下列说法错误的是（　　）
A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；
B、顶角相等的两个等腰三角形相似；
C、有一个角是100 °的两个等腰三角形相似；
D、有一个角相等的两个等腰三角形相似。
说明：每题都要说明相似的判定方法。
2、不能使 △ABC与△DEF相似的条件是（　　）
A、∠B=∠F， ∠C=∠E；
B、∠A=∠D=70°,∠ =60°，∠E=50°；
C、∠A=∠D=65°,AB=DF=6cm，AC=4cm，DE=9cm；
D、∠B=∠E，AB∶AC=DE∶EF，
说明：画图直观对照三角形相似的条件，提升对“对应条件”的理解
3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，
（1）图中有哪些相等的角；
（2）找出图中相似的三角形，并说明理由；
（3）写出三组成比例的线段；
（4）在上述条件下，BD/AD＝CE/AE成立吗？


说明：学生口述推理，教师板演推理格式
4、如图，点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，且EF不平行于BC，要使△ABC∽△AFE，除公共角∠A外，还需补充的条件是　　　　　　　　　
5、如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。

说明：按分类方法找出哪些三角形相似，再以类比“找线段”方法找出几对三角形相似，并满足不同层次学生学习的需要，选择性地写出合情推理过程。
六、结合实际，课堂总结
谈谈本节课学习的收获和启发。
设计意图：（1）从所学新知――两种判定三角形相似的方法；
（2）探索活动中运用了什么方法――类比法，几何运动变化观点等；
（3）合作交流中相互学到了哪些。
七、布置作业　　　课本P119/习题4.7（1，2，3），P121/习题4.8（2）

“共角”型

“A”型

“X”型



“共角共边”型







“蝴蝶”型

第4题图

第3题图

第5题图



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