§9—1简谐运动

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由（2）得： a = - （x -  x0）， 
结合圆周运动投影关系式： a = - ω2（x -  x0）得：ω2=  
由 ω = π  得：T = 2π  此式说明该振动过程的周期只与重物质量的平方根成正比、跟弹簧的劲度的平方根成反比，跟振动幅度无关。 
同步练习： 
 用密度计测量液体的密度，密度计竖直地浮在液体中。如果用手轻轻向下压密度计后，放开手，它将沿竖直方向上下振动起来。试讨论密度计的振动是简谐振动吗？其振动的周期与哪些因素有关？ 
（3）       简谐振动方程推导与应用 
  例题：做简谐振动的小球，速度的最大值vm=0.1m/s，振幅A= 0.2m。若从小球具有正方向的速度最大值开始计时，求：（1）振动的周期 （2）加速度的最大值（3）振动的表达式 
解：根据简谐振动过程机械能守恒得: KA2 =   mVm2  
 = Vm2/ A2 = 0.25由T = 2π  = 4π 
a = - A =0.05(m/s2)  由 ω = π  =0.5 由t=0,速度最大,位移为0则 
Acosφ =0   v =-ω Asinφ  则φ = -π/2    即有x =0.2cos(0.5t – 0.5π)

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