人教新课标数学七年级《认识三角形》教学设计

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（2）这三条线段首尾顺次相连.
［师］好，下面我们来议一议.（出示投影片§5.1.1 B）
（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.

图5－5
（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
［生甲］装有黄色彩灯的电线长，我是通过测量得到的.
［生乙］装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点，这样它就最短.因此，装有黄色彩灯的电线长.
［生丙］在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.如图5－6：

图5－6
△ABC中，若把B、C这两个顶点看作是定点，由“两点之间的所有连线中，线段最短”，可以得到：
AB+AC＞BC.
同样，若把顶点A、C看作定点，可以得到：
AB+BC＞AC
若把顶点A、B看作定点，可以得到：
BC+AC＞AB
因此可以得：三角形的任意两边的和大于第三边.
［师］同学们讨论得很好，尤其是第（2）个问题说得很透彻，由此得到了三角形的三边之间的关系：
三角形任意两边之和大于第三边.
注意：“任意”是没有任何条件的限制.
下面同学们来画一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做（出示投影片§5.1.1 C）.
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内：

（1）　　　　　　 （2）　　　　　　　　 （3）
图5－7
（1）a=___________，b=___________，c=___________
（2）a=___________，b=___________，c=___________
（3）a=___________，b=___________，c=___________
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
（学生画、量、计算）
［生甲］这三个三角形的三边中，每两边的差都小于第三边.
［生乙］通过计算，我们得到了：
三角形任意两边之差小于第三边.
［师］很好.这样我们又得到了三角形的三边之间的关系：
三角形任意两边之差小于第三边.
这个关系实际上可以由“三角形任意两边之和大于第三边”推导而来.所以，任意三角形都满足：“任意两边之和大于第三边”，或者：“任意两边之差小于第三边”，二者相互制约.
下面我们做练习来熟悉三角形的三边关系.

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www.yf1234.com （出示投影片§5.1.1 D）
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.
（1）7 cm、5 cm、11 cm
（2）4 cm、3 cm、7 cm
（3）5 cm、10 cm、4 cm
［生甲］（1）7+5=12＞11
7+11=18＞5
11+5=16＞7
所以由7 cm、5 cm、11 cm长的三根小木棒能摆成三角形.
［生乙］老师，这样比较太麻烦，是不是可以只计算一组就行呢？
［师］可以吗？
［生丙］不可以.如（2）：7+3=10＞4，但进行拼摆时，这三根小木棒在同一直线上，说明由4 cm、3 cm、7 cm长的三根小木棒不能构成三角形.
［生丁］我也觉得不行.如（3）：10+5=15＞4，但通过摆时，也发现这三根小木棒不能摆成三角形.
［生戊］我觉得可以，只需要求出两条较短的线段的和与最长的线段进行比较，如果满足“两线段的和大于第三条线段”，则这三条线段就能构成三角形，否则就不行.
［生子］也可以先求出两条较长线段的差，然后与最短的线段进行比较.若小于，则这三条线段就能构成三角形，若等于或大于，就不行.
［师］噢，大家讨论得很激烈，戊同学和子同学说得对吗？同学们来试一试.

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