人教新课标数学七年级《整式的乘法》教学设计之一

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［师］我们接下来就用这个法则去做几个题，出示投影片(§1.6.1 C)
［例1］计算：
(1)(2xy2)·(xy);
(2)(－2a2b3)·(－3a);
(3)(4×105)·(5×104);
(4)(－3a2b3)2·(－a3b2)5;
(5)(－a2bc3)·(－c5)·(ab2c).
解：(1)(2xy2)·(xy)=(2×)·(x·x)(y2·y)=x2y3;
(2)(－2a2b3)·(－3a)=［(－2)·(－3)］(a2a)·b3=6a3b3;
(3)(4×105)·(5×104)=(4×5)·(105×104)=20×109=2×1010;
(4)(－3a2b3)2·(－a3b2)5
=［(－3)2(a2)2(b3)2］·［(－1)5(a3)5(b2)5］
=(9a4b6)·(a15b10)
=9·(a4·a15)·(b6·b10)
=9a19b16;
(5)(－a2bc3)·(－c5)·(ab2c)
=［(－)×(－)×()］·(a2·a)(b·b2)(c3·c5·c)
=a3b3c9
［师生共析］单项式与单项式相乘的乘法法则在运用时要注意以下几点：
1.积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2=6a5,而不要认为是6a6或5a5.
2.相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.
3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.
4.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
5.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.
Ⅲ.练习，熟悉单项式与单项式相乘的运算法则，及每一步运算的算理
出示投影片(§1.6.1 D)
1.计算：
(1)(5x3)·(2x2y);
(3)(－3ab)·(－4b2);
(3)(2x2y)3·(－4xy2).
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒，可做多少次运算？
(由几位同学板演，最后师生共同讲评)
1.解：(1)(5x3)·(2x2y)
=(5×2)(x3·x2)·y=10x3+2y=10x5y;
(2)(－3ab)·(－4b2)
=［(－3)×(－4)］a·(b·b2)=12ab3;
(3)(2x2y)3·(－4xy2)
=［23(x2)3·y3］·(－4xy2)
=(8x6y3)·(－4xy2)
=［8×(－4)］·(x6·x)(y3·y2)=－32x7y5
2.解：(4×109)×(5×102)
=(4×5)×(109×102)
=20×1011=2×1012(次)
答：工作5×102秒，可做2×1012次运算.
Ⅳ.课时小结
这节课我们利用乘法交换律和结合律及同底数幂乘法的法则探索出单项式相乘的运算法则，并能熟练地运用.
Ⅴ.课后作业
课本习题1.8，第1、2题.
Ⅵ.活动与探究
若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b3,则m+n的值为多少？
［过程］根据单项式乘法的法则，可建立关于m,n的方程，即(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)
=(am+1·a2n－1)·(bn+2·b2m)=a2n+mb2m+n+2=a5b3,所以2n+m=5①,2m+n+2=3即2m+n=1②,观察①②方程的特点，很容易就可求出m+n.

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www.yf1234.com ［结果］根据题意，得2n+m=5①,2m+n=1②,①+②得3n+3m=6,3(m+n)=6,所以m+n=2.
五、板书设计
§1.5　整式的乘法(一)
——单项式与单项式相乘
问题：如何将x·(mx);(mx)·(x)化成最简？
探索：x·(mx)=m·(x·x)——乘法交换律、结合律
=mx2——同底数幂乘法运算性质
(mx)·(x)=(m)·(x·x)——乘法交换律、结合律
=mx2——同底数幂乘法运算性质
类似地，3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4;
(xyz)·y2z=x·(y·y2)(z·z)=xy3z2.
归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
例题：例1.(师生共析)
练习：(学生板演，师生共同讲评)

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