人教新课标数学七年级《整式的除法》教学设计之四

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=9a2－15a+2;
(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)
=(9x2y)÷(3xy)－(6xy2)÷(3xy)
=3x－2y;
(4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy)
=(3x2y)÷(－xy)－(xy2)÷(－·xy)+( xy)÷(－xy)
=－6x+2y－1
［例4］计算
(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a);
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y);
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.
分析：1.多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；2.可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；3.每一步运算都要求学生说出变形的依据；4.(4)题要分清运算顺序，把计算结果写完整.
解：(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)
=(28a3)÷(7a)－(14a2)÷(7a)+(7a)÷(7a)
=4a2－2a+1
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)
=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)
=－6x2y2+4xy－y
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷(2x)
=［4x2+4xy+y2－y2－4xy－8x］÷(2x)
=［4x2－8x］÷(2x)
=(4x2)÷(2x)－(8x)÷(2x)
=2x－4
Ⅲ.随堂练习
1.(课本P42)计算
(1)(3xy+y)÷y;
(2)(ma+mb+mc)÷m;
(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d);
(4)(4x2y+3xy2)÷(7xy).
解：(1)(3xy+y)÷y
=3xy÷y+y÷y
=3x+1
(2)(ma+mb+mc)÷m
=ma÷m+mb÷m+mc÷m
=a+b+c
(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d)
=(6c2d)÷(－2c2d)－(c3d3)÷(－2c2d)
=－3+cd2
(4)(4x2y+3xy2)÷(7xy)
=(4x2y)÷(7xy)+(3xy2)÷(7xy)
=x+y
2.补充练习(出示投影片§1.9.2 D)
(1)(3x2－x)÷x;
(2)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m);
(3)［(x+1)(x+2)－2］÷x.
(由学生板演，师生一同订正错误)
解：(1)(3x2－x)÷x=(3x2)÷x－x÷x
=3x－1
(2)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m)
=(24m3n)÷(－8m)－16m2n2÷(－8m)+mn3÷(－8m)
=－3m2n+2mn2－n3.
(3)［(x+1)(x+2)－2］÷x
=［x2+2x+x+2－2］÷x
=［x2+3x］÷x=x+3
Ⅳ.课时小结
［师］本节课我们学习了多项式除以单项式的运算法则，你有何感想？
［生］多项式除以单项式实际上把除法转化为乘法及乘法分配律的应用.
［师］多项式除以单项式实际是转化为单项式除以单项式进行计算的.
［生］我认为计算完，可以检验，防止丢项或其他符号错误.
……
Ⅴ.课后作业
1.课本P43、习题1.16，第1、2题.
2.继续上节课刷牙用水的调查，收集数据、整理.假如一个人一天刷牙两次，并且每次刷牙时都不关水龙头，利用你的数据估计一年里你们班所有同学刷牙时流失水的数量，全中国人一年呢？
Ⅵ.活动与探究
比较()0与()－1(a>0)的大小.
［过程］因为a≠0,所以()0=1,只需比较()－1和1的大小即可，而()－1==a,所以只要比较a和1的大小即可.
［结果］若a>1,即()－1>()0;
若a=1,即()－1=()0;
若0<a<1,即()－1<()0.
五、板书设计
§1.9.2　整式的除法(二)
一、用特例探究多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，再把商相加.
二、例题讲解
例3(略)　例4(略)
三、随堂练习
四、小结：(注意事项)
1.防止丢项.
2.防止符号出错.
3.用互为逆运算检查.


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