人教新课标数学七年级《台球桌面上的角》教学设计

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 人教新课标数学七年级《台球桌面上的角》教学设计,
只要有∠BDC+∠1=90°，就可知道∠1与∠BDC互为余角，反过来知道∠1与∠BDC是互为余角，就一定知道∠1与∠BDC的和为直角.
再之：∠1与∠BDC是互为余角就是说：∠1是∠BDC的余角，∠BDC也是∠1的余角.
大家看老师手里拿两个三角板(一边演示，一边叙述)：这一个三角板的60°的角与另一个三角板的30°的角加起来正好是90°，那么我们说这两个角是互为余角.
同学们应注意：(强调)
(1)互为余角是对两个角而言的.
(2)互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而没有限制角的位置关系.
［生］老师，我们知道了：两个角的和是直角，则这两个角是互为余角.刚才我们还讨论了：∠1+∠ADF=180°,∠EDB+∠1=180°.
那么这样的两个角又叫什么呢？
［师］这位同学问得好，这就是我们要学习的另一个概念：互为补角.即：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角(supplementary angle).
互为补角的概念的理解与互为余角的理解基本一样.哪些同学能尝试的说一下呢？
［生甲］只要满足∠1+∠ADF=180°，就可知道∠1与∠ADF是互为补角.反之知道∠1与∠ADF是互为补角，就一定可知道∠1与∠ADF的和是平角.
［生乙］∠1与∠ADF是互为补角，就是说：∠1是∠ADF的补角，∠ADF也是∠1的补角.
［生丙］互为补角也是对两个角而言的.与角的大小有关，而与位置无关.
［生丁］∠EDB与∠1也是互为补角.
［师］同学们回答得真棒.互为余角、互为补角都是针对两个角而言的，仅仅表示了两个角之间的数量关系，并没有限制角的位置关系.
好，下面大家来想一想.(出示投影片§2.1 A)
在下图中，CD与EF垂直，∠1=∠2.
(1)哪些角互为余角？哪些角互为补角？
(2)∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
(3)∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？

图2－2
(同学们分组讨论，得结论)
［生甲］在图中：∠1与∠ADC、∠2与∠ADC、∠BDC与∠1、∠BDC与∠2都是互为余角.
∠1与∠ADF、∠EDB与∠1、∠ADF与∠2、∠EDB与∠2都是互为补角.
［生乙］∠ADC与∠BDC相等，因为：
∠ADC+∠1=90°，∠BDC+∠1=90°
所以：∠ADC=90°－∠1=∠BDC.
［生丙］∠ADC与∠BDC相等的理由还可以这样说：因为∠ADC+∠1=90°，∠BDC+∠2=90°，所以∠ADC=90°－∠1，∠BDC=90°－∠2，又因为∠1=∠2，所以∠ADC=∠BDC.
［生丁］老师，是不是这样：∠ADC是∠1的余角，∠BDC也是∠1的余角，所以∠ADC与∠BDC就相等.因此可以说：同一个角的余角相等.∠ADC是∠1的余角，∠BDC是∠2的余角，而∠1与∠2相等.所以∠ADC与∠BDC相等.因此可以说：相等的角的余角相等.

人教新课标数学七年级《台球桌面上的角》教学设计由教案吧收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com ［师］丁同学总结得很好.大家的意见怎么样？
［生齐声］丁同学总结得对.
［师］很好，这就得出互为余角的性质：
同角或等角的余角相等.
接下来看第三个问题:
(同学们踊跃发言，得出结论)
［生］∠ADF与∠BDE相等.因为∠1+∠ADF=180°，∠1+∠BDE=180°，所以，∠ADF=180°－∠1=∠BDE.还可以这样说：
因为∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，所以∠ADF=180°－∠1，∠BDE=180°－∠2，又因为∠1=∠2，所以∠ADF=∠EDB.
因此得出结论：
同角或等角的补角相等.
［师］同学们表现得很好，通过讨论，得出互为余角、互为补角的性质：
同角或等角的余角相等.
同角或等角的补角相等.
接下来，我们议一议.
(可用电脑演示，也可用实物剪刀实际操作，然后提问.)(出示投影片§2.1 B)
(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？
(2)如果将剪刀的图形简单表示为下图，请问：∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？

上一页  [1] [2] [3]  下一页

人教新课标数学七年级《台球桌面上的角》教学设计