人教新课标数学七年级《整式》教学设计

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(5)写出系数是，含有字母a、b、c的五次单项式.
解：（1）D　（2）D　（3）B
（4）单项式：－2a2,xy,0,x;
多项式：(m－n),1+；
不是整式：,x2++1
(5) a3bc, a2b2c, a2bc2, ab2c2, ab3c, abc3.
Ⅴ.读一读
［师］皮克公式是一个非常有趣的结论.同学们可阅读课本“读一读”，探索课本中给出的点阵中多边形面积的计算方法，并运用皮克公式计算其他一些多边形的面积.
（鼓励学生自己阅读，并探索文中给出的点阵中多边形面积的计算方法）
［生］通过剪拼从图中可以看出，共剪拼成7个以相邻四个点围成的小正方形，而一个小正方形的面积是一个单位面积，因此，这个点阵中的多边形的面积S=7个单位面积.而根据皮克公式算出的结果S=3+×10－1=7个单位面积，这个结论和我算出的结果是一样的.但我们可以感觉到皮克公式更方便，只需数出多边形内部的点数和边界上的点数，代入公式计算便可.

图1－4
［生］我在点阵中画了一个多边形（如图1－5所示）利用皮克公式，得

图1－5
S=4+×10－1=8（单位面积）
Ⅵ.课时小结
这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感.
Ⅶ.课后作业
课本P5　习题1.1
Ⅷ.活动与探究
已知多项式3xn－2－2xn－xn+1是四次三项式，则单项式(2－n)xn－1yn+1的系数、次数分别是多少？
［过程］根据多项式次数的定义，可以确定n的值.因为n+1,n,n－2相比较，n+1最大，所以n+1=4,n=3.把n=3代入(2－n)xn－1·yn+1中，单项式的系数、次数都可以确定.
［结果］根据题意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2－n)xn－1yn+1中得单项式－x2y4.所以－x2y4的系数为－1，次数为6次.
五、板书设计
§1.1　整式
1.单项式：数和字母的积的代数式为单项式
①单项式的系数：单项式中的数字因数；
②单项式的次数：单项式中所有字母的指数和；
③单独的一个数和一个字母也是单项式；
④单独的一个非零数次数是0.
2.多项式：几个单项式的和
在一个多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数.
3.课堂练习：（由学生口答）

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