浙教版数学七年级《问题解决的基本步骤》教学设计

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 浙教版数学七年级《问题解决的基本步骤》教学设计,

5、4问题解决的基本步骤
教学目标：
通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；
在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
一、创设情境：
师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：
　 中国电信杭州分公司20xx年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：

调整前　　调整后　　　　时间段　　标准　　时间段　　标准　　　　07：00-20：00　　　　　　0.06元/6秒　　09：00-18：00　　　　　0.06元/6秒　　　　20：00-22：00　　0.04元/6秒　　18：00-次日09：00　　0.03元/6秒　　　　22：00-次日07：00　　0.03元/6秒　　　　　　　　

师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）
问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？
[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]

二、合作交流，探求新知
师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？
（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）
涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；
基本关系：
通话时间×话费标准=话费；
调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。
[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]

师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？
　 （学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）
解：设所求的话费为x元，
（×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：
×6=×6
解这个方程得：x=2.55（元）
答：这个电话在调整后的话费是2.55元。

说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；
②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。
〈应用与拓展〉：
如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？
 
调整前：×0.04+×0.03=24+4.5=28.5（元）
调整后：×0.03=22.5（元）
[说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]

如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？
解：设调整后的话费为x元，
04×60×60÷6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得：
3600+×6=×6
解得：x=24（元）
答：调整后的话费为24元。
[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。]
归纳小结：
师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？

[1] [2]  下一页

浙教版数学七年级《问题解决的基本步骤》教学设计