浙教版数学七年级《实数》教学设计

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《3.2实数》教学设计
　　　　　　 乐清市柳市镇二中　 金乐双

（一）教学目标
　1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2 
让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法

3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点
（二）教材分析
“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩展。由、π激起学生思维的火花，揭示现实空间无限不循环小数的存在，并从本质上理解无理数与有理数的区别。
重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
（三）学生分析
　　　学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。
（四）设计理念
　　　让学生主动参与合作交流， 探索、发现，注重知识形成的过程
（五）教学方法
　　 启发式、探索式教学
（六）教学过程
复习旧知，揭示矛盾，引入概念
回顾书本 3　.1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类， 既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此。
出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。
1.2 联系实际创设问题情境：
如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？
 学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间
　　　引导学生借助计算器进行合作学习：
根据上节课　1＜＜2，确定√2=1.…
确定小数点后第一位数
计算1.12　1.22　1.32　 1.42　 1.52　 
1.42 =1.96　＜2　　　　　 1.52 =2.25＞2　就不必再算下去了　很明显1.4＜＜1.5　。　　
 也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96　＜2　　　 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。　　　　　 
根据以上得：=1.4…
　　　　　（3） 再求下一位　 计算1.412　1.422　等 
　　=1.41…　
到此为止，能解决上面问题，　大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。
1.3　继续探索特征，得到无理数概念
以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后， 又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。
（以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。）
1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解
1.5 课本p73 课内练习2　　掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法
叙述数史，剖析概念，扩展数集
2.1　讲述故事，介绍无理数的来历 
师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？ 有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。

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