浙教版数学七年级《合并同类项》教学设计

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4.5　合并同类项
　　　　　　虹桥镇二中　　徐智展
[教　　材]　淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册
[教学目标]
▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
创设情境，引入课题
1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2． 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？
　学生：（很好奇、兴奋）愿意。
出示题目：求代数式　—4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”
（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）
电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (如图4—5)
（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
两块木块的体积和为

a2b+　　　　 =（　　　 +　　　 ）a2b=　　　 a2b　　　　 (如图4—6)
分组讨论得出：4×4x—3x—x　　　　　　　　　　　　　　　a2b+4 a2b
=（16—3—）x　（根据分配律）　　　　　 = （1+4）a2b
= x　　　　①　　　　　　　　　　　　　=　5 a2b　　　　②
进一步提问：为什么16x—3x—x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？
（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）
（二）展示新知识
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
　　　　①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等　　　　　两者缺一不可
 3、设计游戏：
游戏名称：“找一找我的好朋友”。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，—5 x2，6　…
游戏过程：
　　　 ①把10张卡片分发给学生，
　　　 ②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。
 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

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