北师大版八年级数学《中位数和众数》教学设计

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　　　3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2
　①这组数据的众数是3；
　②这组数据的众数与中位数的数值不等；
　③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
　④这组数据的平均数与众数的数值相等。
　 其中正确的结论有（　　 ）。
（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。
　　　　　　 (20xx年天津市数学中考试题) 
答：A
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23。
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（　　）
(A)平均数　　　(B)中位数　　　(C)众数 
答：C
（三）梳理概括，形成结构
师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。
（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。
作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释.
（四）应用新知，体验成功
下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。
（课件显示例1）
例1　某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
　　　　　　小玲： 62，94，95，98，98.
　　　　　　小明：62，62，98，99，100.
　　　　　　小丽：40，62，85，99，99.
　他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。
（教师把班级学生分为4大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评）
（六）变式练习，扩展新知
师：刚才大家知识的应用得很好。
（结合课件

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www.yf1234.com ）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
教师引导学生围绕以下内容展开：
平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但…
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，每分钟呼吸的次数，同学眼镜近视的度数、中指的长度、身高等等），然后由各组选择一位代表上来发布本组同学的所得数据的平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）
（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）
（五）反馈评价，提示作业
平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。
1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。 
2. 用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

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