师：如果两个向量相等，那么这两个向量的坐标需满足什么条件呢？是充要条件吗？
生：a=b ．
（2）例题分析
【例1】 如图所示，用基底i、j分别表示向量a、b、c、d并求出它们的坐标。
解：
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师：平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？如何计算？
（1）已知 ，求 、 。
（2）已知 和实数 ，求 的坐标（由学生完成）。
解：（1）
∴
（2）
∴
师：通过以上计算，你能得出向量运算的加法法则、减法法则和实数与向量的乘积的运算法则吗？
生：两个向量的和与差的坐标分别等于这两个向量相应的坐标的和与差，实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原来向量的相应坐标。
【例2】 已知 ，求 ， ， 的坐标。
解：
【例3】 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。
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解：设顶点D的坐标为
由 得
由
∴顶点D的坐标为（2，2）
3．演练反馈。（投影仪）
（1）已知三个力 的合力 ，求 的坐标。
（2）已知向量 ，则 等于（ ）
A． B．
C． D．
（3）已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及 ，求
①t为何值时，点P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
②四边形OABP能成为平行四边形吗？若能，求出相应的t值，若不能，请说明理由。
参考答案：
（1）
∴
（2）B．
（3）①
下学期 5.4 平面向量的坐标运算1由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com ，若P在x轴上，只需 ；若P在y轴上，只需 ∴ ；若P在第二象限，则需 解得 。
②
若OABP为平行四边形，需
于是 无解。故四边形OABP不能成为平行四边形。
4．总结提炼
（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。
（2）要把点坐标 与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。
五．板书设计
1．平面向量的坐标定义。
（1）
（2）i、j的含义
（3） 是a的坐标
2．平面向量坐标运算
例1
例2
演练反馈
总结提炼
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