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过定点，方向不同．
如何确定一条直线？
两点确定一条直线．
还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？
学生：思考、回忆、回答：这条直线的方向，或者说倾斜程度．
【导入】
今天我们就共同来研究如何刻画直线的方向．
【问题2】
在坐标系中的一条直线，我们用怎样的角来刻画直线的方向呢？讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢？它不仅能解决我们的问题，同时还应该是简单的、自然的．
学生：展开讨论．
学生讨论过程中会有错误和不严谨之处，教师注意引导．
通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向．根据三角函数的知识，表明一个方向可以有无穷多个角，这里只需一个角即可（开始时可能有学生认为有四个角或两个角），当然用最小的正角．从而得到直线倾斜角的概念．
【板书】
定义：一条直线l向上的方向与 轴的正方向所成的最小正角叫做直线 的倾斜角．
（教师强调三点：（1）直线向上的方向，（2） 轴的正方向，（3）最小正角．）
特别地，当 与 轴平行或重合时，规定倾斜角为0°．
由此定义，角的范围如何？
0°≤α＜180°或0≤α＜π 如图3
至此问题2已经解决了，回顾一下是怎么解决的．
（三）直线的斜率
【问题3】
下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30°、45°、135°的直线，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：
直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？
学生：在练习本上画出直线，写出方程．
30° ß--à ＝
45° ß--à ＝
135°ß--à
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（注：学生对于写出倾斜角是45°、135°的直线方程不会困难，但对于倾斜角是30°可能有困难，此时可启发学生借用三角函数中的30°角终边与单位圆的交点坐标来解决．）
【演示动画】
观察直线变化，倾斜角变化，直线方程中 系数变化的关系
(1) 直线变化→α变化→ 中的 系数 变化 （同时注意 α的变化）．
(2) 中的x系数k变化→直线变化→α变化 （同时注意 α的变化）．
教师引导学生观察，归纳，猜想出倾斜角与 的系数的关系：倾斜角不同，方程中 的系数不同，而且这个系数正是倾斜角的正切！
【板书】
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率．记作 ，即 ．
这样我们定义了一个从“形”的方面刻画直线相对于 轴（正方向）倾斜程度的量——倾斜角，现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于 轴（正方向）倾斜程度的量——斜率．
指出下列直线的倾斜角和斜率：
(1) ＝-
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直线的倾斜角和斜率