人教新课标数学七年级第九章《一元一次不等式组》(2课时)教学设计

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　　(二)导入知识,解释疑难
　　1.教材内容讲解
　　通过以上分析可知一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.
　　例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
　　(1)　　　　　(2) 
　　(3)　　　　　　(4) 
解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.

　　它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.
(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.

　　它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.
(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.

　　它们没有公共部分,故此不等式组无解.
(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图.

　　它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:
若a>b:①当时,则不等式的公共解集为x>a;
②当时,不等式的公共解集为b<x<a;
③当时,不等式的公共解集为x<b;
④当时,不等式组无解.
　　练习:解下列不等式组:
　　(1)　　 (2)　　　(3) 
　　解:(1)不等式2x+5≤3(x+2)的解为x≥-1,不等式 的解为x<3,故不等式组的解集为-1≤x<3.
　　(2)不等式2x-7<3(1-x)的解为x<2,不等式的解为x≤-1,故不等式组的公共解集为x≤-1.
　　(3)不等式5x+3>8x-2的解为x<,不等式的解为x<3,故不等式组的公共解集为x< .
　　2.探究活动
　　试确定以下不等式组的解集:
　　(1)求不等式组的整数解.
　　(2)解不等式组　　　 (3) 
　　解:(1)2(x-6)<3-x的解集为x<5, 的解集为x≥-1.不等式组的公共解集为-1≤x<5,其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4.
　　(2)不等式2x-5<3x+4的解集为x>-9,不等式4(3x-1)<5(2x+1)的解集为x<,不等式的解集为x≤ ,不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式,故其解集为-9<x≤.

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　　(三)归纳总结,知识回顾
　　1.你是如何确定方程组的解的?
　　方程组的解即是指同时满足各个方程的解.
　　2.方程组的解与不等式组的解有什么异同?
　　无论是方程组还是不等式组,它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组,而不等式组的解一般有很多范围可选择.
　　3.不等式组的解的四种情形.

　　作业设计
　　(一)双基练习
　　1.解不等式组: 
　　2.解不等式组: 
　　3.解不等式组: 
　　4.解不等式组: 
　　(二)创新提升
　　5.是否存在实数x,使得x+3<5,且x+2>4.
　　(三)探究拓展
　　6.已知不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?

　　参考答案
　　1. <x<6　 2.x≤-　 3.x<　 4.x>　　5.不存在　6.a=1,b=-2,故(a+1)(b-1)=2(-3)=-6

第2课时
　　一、创设情境,导入新课
　　在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的.

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