人教新课标数学七年级第七章《多边形的内角和》教学设计

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　　　　∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°．
　　　　由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°
　　　　∴它的外角和为6×180°一720°=360°
如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）
同样也可以得到其外角和等于360°．即
多边形的外角和等于360°．
所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．
对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．
如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．

四、课堂练习　
课本P89练习1、2、3题．
P90第2、3题
五、课堂小结
引导学生总结本节课主要内容．
六、课后作业 
课本P90第4、5、6题．
备选题：

一、判断题．
1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（　　） 
2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（　　）
3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（　　） 
4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（　　） 
5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（　　）
二、填空题． 
1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为　　　 边形． 
2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为　　　 边形． 
3．内角和等于外角和的多边形是　　　 边形． 
4．内角和为1440°的多边形是　　　 ． 
5．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是　　　 边形． 
6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是　　　 边形．
7．五边形的对角线有　　　 条，它们内角和为　　　 ． 
8．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为　　　 ． 
9．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为　　　 ． 
10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=　　　 ．
11．四边形的四个内角中，直角最多有　　　　　个，钝角最多有　　　　 个， 锐角最多有　　　 个．

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www.yf1234.com 12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加　　　 ，外角和增加　　　 ．
三、选择题． 
1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（　　） 
A．互为余角　　B．互为邻补角 C．两个角相等　　D．外角大于内角
2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（　　） 
A．九边形　　B．十边形　　C．十一边形　　D．十二边形 
3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（　　）
A．6条　　B．7条　　C．8条　　D．9条 
4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（　　）
A．增加　　B．减小　　C．不变　 D．不定 
5．若多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是（　　） 
A．3　　　B．4　　　　C．5　　　D．7 
6．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（　　）
A．五边形　　B．八边形　　C．十边形　　D．十二边形 
7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（　　）

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