人教新课标数学七年级《有理数的除法》教学设计之一

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［生］因为0不能作除数.
［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§2.9 C)
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得零.
(学生念一次，背一次)
注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.
(2)0不能作除数.
［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.9 D)
［例1］计算：
(1)(－15)÷(－3);
(2)(－12)÷(－)；
(3)(－0.75)÷0.25；
(4)(－12)÷(－)÷(－100).
分析：直接利用法则进行计算.首先确定商的符号，然后再把绝对值相除.(4)小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意：负数在有理数运算中一定要加上括号.
解：(1)(－15)÷(－3)=+(15÷3)=5
(2)(－12)÷(－)=+(12÷)=48
(3)(－0.75)÷0.25=－(0.75÷0.25)=－3
(4)(－12)÷(－)÷(－100)=+(12÷)÷(－100)=144÷(－100)
=－(144÷100)=－1.44
下面我们来做一练习.(出示投影片§2.9 E)

计算：
(1)(－84)÷7;　(2)(－)÷(－3)
(3)0÷(－196)÷(－7)
答案：(1)－12;(2);(3)0
［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.9 F)
计算：
(1)1÷(－);1×(－)
(2)0.8÷(－);0.8×(－)
(3)(－)÷(－);(－)×(－60)
答案：(1)－，－；(2)－，－；(3)15，15.
［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？
［生］结果一样，说明两式相等.即:
1÷(－)=1×(－)
0.8÷(－)=0.8×(－)
(－)÷(－)=(－)×(－60)
由此得出：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.
法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？

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www.yf1234.com ［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.
［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－);它的意思是－与什么数相乘，积为1呢？
［生］－
［师］那－与－是什么数呢？
［生］互为倒数.
［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－)的商就是－的倒数.大家再看：
1÷(－)=1×(－)=－
可知：－与－是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？
［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.
［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.
想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？
［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.
Ⅲ.课堂练习
课本P70随堂练习
1.计算：
(1)÷(－);
(2)(－1)÷(－1.5)；
(3)(－3)÷(－)÷(－)；
(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.
解：(1)÷(－)=－(×7)=－
(2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×)=
(3)(－3)÷(－)÷(－)=+(3×)÷(－)=÷(－)=×(－4)=－30
(4)(－3)÷［(－)÷(－)］=(－3)÷［(－)×(－4)］=(－3)÷［+(×4)］
=(－3)÷=(－3)×=－.
2.阅读课本P69~70，然后小结.
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.

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