人教新课标数学七年级《有理数的除法》教学设计之一

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有理数的除法教案
教学目标
(一)教学知识点
(1)理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
(2)会求有理数的倒数.
(二)能力训练要求
1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.
2.会求有理数的倒数.
(三)情感与价值观要求
通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.
教学重点
有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.
教学难点
除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.
教学方法
师生共同讨论法.
与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.
教具准备
投影片六张
第一张：练习(记作§2．9 A)
第二张：想一想(记作§2．9 B)
第三张：法则(记作§2．9 C)
第四张：例1(记作§2．9 D)
第五张：练习(记作§2．9 E)
第六张：做一做(记作§2．9 F)
教学过程
Ⅰ.复习回顾，引入课题
［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？
［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.
［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§2.9 A)
(1)(－3)×4; 　　　　　　(2)3×(－);
(3)(－9)×(－3);　　　　(4)8×(－9);
(5)0×(－2);　　　　　　(6)(－8)×(－6);
［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48
［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.
假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？
［生］用除法.
［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.
Ⅱ．讲授新课
［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？
［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0.
［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？
［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？
［师］对，你是怎样考虑的？
［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷
(－3)=4.
［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－)=4.这样可以吗？
［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.9 B)
(1)27÷(－9)=_____
(2)(－72)÷(－9)=_____
(3)0÷(－2)=_____
(4)48÷(－6)_____
(5)(－18)÷6=_____
(6)5÷(－)=_____
(7)(－27)÷(－9)=_____
(8)54÷6=_____
(9)8÷(－4)=_____
(10)(－45)÷(－15)=_____
(学生分析、计算、讨论)
［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.
［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.
［生甲］两个有理数相除.同号得正,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.
［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？
［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？

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