人教新课标数学七年级《游戏公平吗》教学设计之二

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［师］很好.你们和历史上的数学家发现了相同的规律.你们真了不起.出现反面朝上的频率的情况如何呢？
［生］我们可仿照画“正面朝上”的频率折线统计图来画出相应的“反面朝上”的频率折线统计图.
（鼓励学生分别计算试验次数为20次、40次、80次、120次、……、400次时“反面朝上”的频率，并画出相应的折线统计图）
［师］新的折线统计图有什么规律？
［生］当试验次数较少时，折线上下摆动的幅度可能比较大，随着试验次数的增加，折线摆动幅度会逐渐变小，最后差不多稳定在过0.5平行于横轴的虚线处.也就是说：随着试验次数的逐渐增加，反面朝上的频率差不多稳定在0.5.
［师］这位同学对试验分析得很好.由上面的两个折线统计图以及数学家试验的数据，我们来完成课本P103的议一议：
（1）任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？
［生］任意掷一枚均匀的硬币，可能出现两种结果：正面朝上和反面朝上.又因为当试验的总次数较大时，“正面朝上的次数”与“反面朝上的次数”将非常接近，差不多都等于试验总次数的一半.因此，根据我们的生活经验及上面的试验可判定每种结果出现的可能性是相同的.
［师］的确如此.例如足球比赛前，裁判通常用掷一枚均匀硬币的方法来决定双方的比赛场地.由于这枚均匀的硬币出现正面与出现反面的可能性相同，对双方是公平的.
［生］这说明前面的几位同学想的办法对双方都是公平的.
［师］你能用自己的语言说一说什么是游戏对双方公平吗？
［生］我是这样想的：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同.例如我们上一节课做的两个游戏，双方获胜的可能性不同，因此游戏是不公平的，而任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性是相同的，所以用这种方法决定电影票给小明还是小丽，对他们两个是公平的.
［师］任意掷一枚均匀硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上，并且这两种结果出现的可能性相同，你认为这两种结果的可能性大小应如何表示？

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www.yf1234.com ［生］都用.
［师］大家认同吗？
［生］认同！
［师］谁还能为小明和小丽谁去看电影想出别的方法.
Ⅲ.应用深化
1.做一做

图4－6
［生］我手中有一个转盘（如图4－6所示），让小明和小丽随意地转动它.转盘停止后，若指针指向红色区域，则小丽去看电影；若指针指向白色区域，则小明去看电影.
［师］刚才这位同学的方法对小明、小丽公平吗？
［生］公平.因为转盘均匀且红色、白色区域面积相等，所以指针落在红色区域和白色区域出现的可能性相同，也都是.因此，对小丽和小明是公平的.
［生］我还有一个办法：在一个不透明的袋子里装两个球：一个白球，一个红球.这两个球除颜色外完全相同.充分搅匀后，任意摸出一球，若摸出红球，则小明去看电影；若摸出白球，则小丽去看电影.
［师］真棒！这个游戏对双方公平吗？
［生］公平！因为两个球除颜色不同外完全相同，摸出红球和白球的可能性一样.
［生］老师，我也有一种方法：上一节课的转盘A，随意转动它，如果转出的数小于等于3，则小明去看电影；如果转出的数大于等于4，则小丽去看电影.由于小于等于3的数和大于等于4的数各有3个，并且各占转盘面积的一半，所以指针落在小于等于3的区域和落在大于等于4的可能性相同.
［生］利用转盘A，也可以这样设计：随意转动转盘.如果转出的数是偶数，则小明去；如果转出的数是奇数，则小丽去.我认为这个办法也是公平的.
［生］老师我这样设计可以吗？还是转盘A，随意转动它，如果转出的数是1，则小明去看电影；如果转出的是2，则小丽去.

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