人教新课标数学七年级《游戏公平吗》教学设计之二

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［师］同学们可以讨论一下.
（讨论后，回答）
［生］我认为可以.因为转盘A分成的6部分面积相等，所以指针落在每个区域的可能性相同.也就是说落在标有“1”的区域和落在标有“2”的区域的可能性相同，因此对小明和小丽是公平的.
［师］看来，同学们已基本了解了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.
2.赛一赛
［师］以学习小组为单位，我们来一个比赛.利用上节课“做一做”中的均匀的小立方体设计一个游戏，使游戏对小明和小丽都公平.看哪一个小组设计的方案最多.
（这是一道开放题，答案不唯一，需要学生进行小组讨论.只要设计出的方案合理便可.关键是使学生理解事件发生的可能性和游戏对双方公平的含义）.
3.试一试
［师］小强用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜；盖面朝上则乙胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？先想一想，再用你准备好的瓶盖做一做.
（在这个问题中，“盖面着地”和“盖面朝上”一般情况下不是等可能的，因此这个游戏对双方不公平.可以让学生实际体验这个游戏的不公平性.鼓励每个学生都收集试验数据，全班汇总后可以运用频率估计“盖面着地”和“盖面朝上”的可能性大小）.
Ⅳ.课时小结
［师］通过今天的学习，你学到了什么知识，有何体会和收获？
［生］通过今天的学习我们了解了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.而且我们还可以自己设计一些游戏的规则，使游戏对双方都是公平的.
［生］当我知道游戏对双方是否公平是指双方获胜的可能性相同时，我感觉到数学与现实生活联系得非常紧密.
［生］这一节特别值得一提的是：我们通过试验——收集和整理试验数据——分析试验结果，得到了与历史上的数学家所做掷硬币试验的相同规律.
Ⅴ.课后作业
1.习题4.2，　1、2.
2.找出生活中的一些游戏，判断是否对双方公平.
Ⅵ.活动与探究
小明发明了一个素数乘法游戏.转动两个均匀的骰子，用两次朝上的总数相乘，得到一个乘积，如果乘积是素数，玩家A就得到10分，如果乘积不是素数，玩家B得1分.小明认为他的游戏是公平的，因为得到非素数积的转动方式要比得到素数积的转动方式多得多.那么他的游戏是否公平呢？做一做，试试看.
［过程］转动两个均匀的骰子，用两次朝上的总数相乘，共有下列等可能的结果：
　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　　　1　　1×1　　1×2　　1×3　　1×4　　1×5　　1×6　　　　2　　2×1　　2×2　　2×3　　2×4　　2×5　　2×6　　　　3　　3×1　　3×2　　3×3　　3×4　　3×5　　3×6　　　　4　　4×1　　4×2　　4×3　　4×4　　4×5　　4×6　　　　5　　5×1　　5×2　　5×3　　5×4　　5×5　　5×6　　　　6　　6×1　　6×2　　6×3　　6×4　　6×5　　6×6　　　　而乘积为素数只有2，3，5.也就是1×2,1×3,1×5,2×1,3×1,5×1六种情况，可能性为即；得到乘积不是素数有30种情况，可能性为即.
［结果］根据上面的分析得到乘积不是素数的可能性比得到乘积是素数的可能性大.但是得到素数却可以得到10分，而得不到素数只能得1分，所以游戏不公平，对前者有利.
五、板书设计
§4.1.2　游戏公平吗（二）
一、小明和小丽谁去看电电影？
（1）掷硬币——公平吗？
猜测——试验和收集试验数据——分析试验结果——验证猜测
（2）历史上数学家做的掷硬币试验数据（验证，支持同学们发现的规律？）
二、议一议
1.任意掷一枚硬币两种结果：正面朝上，反面朝上.
2.它们出现的可能性相同，都是.
三、做一做
由学生想出更多的决定小明和小丽谁去看电影的方法.

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