人教新课标数学七年级《平行线的特征》教学设计

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两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P62习题2.4　1、2、3.
(二)1.预习内容：P63~64
2.预习提纲
(1)如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
(2)了解用尺规作图的语言.
Ⅵ.活动与探究
已知如图2－43，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？

图2－43
［过程］让学生了解：从图中找出能直接判定AB∥CD的角很困难，这时可从线入手，添加一条直线，即过点E作AB的平行线，然后利用“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”来推证出AB∥CD.

图2－44
［结果］过点E作EF∥AB.
∴∠BEF=∠B(两直线平行，内错角相等),又∵∠BED=∠B+∠D(已知)，∠BED=∠BEF+∠DEF,
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF(等量代换)，∴∠D=∠DEF(等式的性质)
∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行)
∴AB∥CD(平行于同一直线的两直线互相平行)
(本题还可改一下：
若AB∥CD，则∠BED=∠B+∠D.)
五、板书设计
§2.3　平行线的特征
一、平行线的特征
两直线平行→
如图：

a∥b→
二、做一做
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业

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