人教新课标数学七年级《字母能表示什么》教学设计之一

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加法结合律可以表示成：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律可以表示成：a·b=b·a
乘法结合律可以表示成：(a·b)·c=a·(b·c)
分配律可以表示成：a(b+c)=ab+ac
［师］对，用字母表示数可以简明地表达数字规律.除此之外，你还要用字母表示以前学过的哪些公式和法则？
［生1］在行程问题中，有路程公式：
路程=时间×速度.
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：s=vt.
［生2］如果用m表示长方形的长，n表示长方形的宽，那么长方形的面积为：mn.
它的周长为2(m+n).
［生3］如果用r表示圆的半径，那么圆的面积为：πr2,圆的周长为：2πr.
［生4］如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么它的体积为：abc.
［师］很好，大家一定要注意每个字母所代表的含义。如果是公式，那么最好表示成公式形式，还有吗？
［生5］如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为：S=ah.
［生6］如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上、下底，h表示高，那么梯形的面积公式可表示为：S=(a+b)·h.
［生7］用V表示圆锥的体积，用r表示底面半径，用h表示圆锥的高，那么圆锥的体积公式可表示为：V=πr2h.
［生8］用V表示圆柱体的体积，用r表示底面半径，用h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可表示为：V=πr2h.
［生9］用S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，则平行四边形的面积公式可表示为：S=ah.
［生10］用a、b表示有理数，那么有理数的减法法则可写成：a－b=a+(－b).
［生11］用a、b表示有理数，b不等于0，那么有理数的除法法则可表示为：
a÷b=a×.
［师］同学们真棒，用字母表示了这么多我们学过的公式和法则，那字母表示什么呢？
［生齐声］字母可以表示任何数.
［师］对，用字母表示数是初中数学的一个重要特点.用字母表示数时需注意：
(1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.
(2)用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.
接下来我们通过练习进一步熟悉用字母表示数.
Ⅲ.课堂练习
课本P92　随堂练习
1.明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_____米/秒.
分析：因为亮亮的速度是明明的3倍，明明的速度为v米/秒，所以亮亮的速度应是3v米/秒.
答案：3v米/秒
2.如图，用字母表示图形中阴影部分的面积.

分析：从图中可知：阴影部分的面积是外边长方形的面积与里边长方形的面积的差.外面的长方形的面积是mn，里边的长方形的面积是pq,因此可得答案.
答案：阴影部分的面积为：mn－pq
Ⅳ.课时小结
这节课我们通过探索规律，得出规律，并把这个规律用含有字母的式子表示出来，使我们知道：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
Ⅴ.课后作业
(一)看课本P89~92体会用字母表示数的意义.
(二)课本P92习题3.1　1、2、3
(三)1.预习内容P93~95
2.预习提纲
(1)什么叫代数式？
(2)代数式的实际意义.
(3)如何列代数式.
Ⅵ.活动与探索
1.观察下列各式：
×2=+2，×3=+3
×4=+4，×5=+5
……
想一想：什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为：_____×_____=_____+_____.
过程：让学生观察、动脑，用自己的语言叙述：什么样的两数之积等于这两数之和，然后用字母来表示规律.
结果：n表示正整数，则这个规律用等式表示如下：×(n+1)=+(n+1).
2.观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_____，第n行与第n列交叉点上的数应为_____(用含有正整数n的式子表示).

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