人教新课标数学七年级《一元一次方程》教学设计之四

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§5.1一元一次方程（4）
一、教学目标
1．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．
二、教学重点和难点
重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
难点：正确地去分母．
三、教学手段
引导——活动——讨论
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？
2．(投影)解下列方程：(请学生口答)
3．求几个数的最小公倍数的方法是什么？
本节课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法．
（二）、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法
在分析本题的解法时，向学生提出如下问题：
(1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)
(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)
去分母，得　5y-1=14，
移项，得5y=15，
系数化1，得y=3．
解：(本题应如何去分母？学生答)
去分母，得
4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，
去括号，得
8x-4-10x-1＝6x+3-12，
移项，得
8x-10x-6x＝3-12+4+1，
合并同类项，得
-8x=-4，
系数化1，得
针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：
(3)为了去分母，方程两边应乘以什么数？
(4)去分母应注意什么？
(以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充)
(本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成)
教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．(利用去分母的方法，将它转化为上一节所学的方程的形式)
（三）、课堂练习
解下列方程：
（四）、师生共同小结
首先，应让学生回答下列问题：
1．本节课学习了什么内容？
2．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上节课我们熟悉类型的方程？
3．为了去分母，方程两边应乘以什么数？这个数是如何选取的？
4．去分母时应注意什么？
结合学生的回答，教师作补充．
去分母时需注意：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
六、练习设计
解下列方程：
思考题
解关于x的方程：
(1)ax=bx；　(2)(a2+1)x=(a2-1)x．
板书设计
　　　　　　　　　§5.1一元一次方程（4）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
教学后记
关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：
1．先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；
2．学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b程的求根公式．所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程．显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟．

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