第四册一元二次方程根与系数的关系_八年级数学教案

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问题2.解方程x²-5x+6=0，并先指出a、b、c各是多少，然后再解方程，计算两根的和与积，你能发现什么结论（现象）？

问题3.解下列方程：

（1）2x²+5x+3=0 （2）3x²-2x-2=0

并根据问题2和以上的求解填写下表

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www.yf1234.com 请观察上表，你能发现两根之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？

问题4.请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根x₁，x₂与a、b、c之间的关系：____________.

问题5.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。

分小组讨论以上的问题，并作出推理证明。

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁= ，x₂= , 则

x₁+x₂= +

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