③当a≠0时,△=b2-4ac可判定根的情况;
www.yf1234.com ④当a≠0,b2-4ac≥0时,x1+x2=
⑤当a≠0,c=0时,方程有一根为0。
说明:1、本设计采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程,使学生既动手又动脑,且又动口,教师引导启发,避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系,体现学生的主体学习特性,培养了学生的创新意识和创新精神。
2、本设计遵循由特殊到一般,从实践到理论(即从感性认识上升到理性认识)的认知规律。
3、本设计注重了学生的反思过程,使学生将知识系统化、格式化。
(二)尝试发展
试一试:根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数)
(1)2x2-3x+1=0 x1+x2= ________ x1x2= _________
(2)3x2+5x=0 x1+x2= ________ x1x2= __________
(3)5x2+x-2=0 x1+x2= _________ x1x2= __________
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第四册一元二次方程根与系数的关系