第四册一元二次方程根与系数的关系_八年级数学教案

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（4）5x²+kx-6=0 x₁+x₂= _________ x₁x₂= __________

（此试一试作为巩固知识而用）

尝试题1、已知方程6x²+kx-5=0的一个根为，求它的另一个根及k的值。

组织学生自己分析解决，然后一学生演板，其余学生在草稿本上练习。

学生练习：P₃₂ 2。

尝试题2、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x²-3x-1=0的两个根的（1）平方和，（2）倒数和。

讨论：解上面问题的思路是什么？

得出：x₁²+ x₂²=( x₁+x₂)²-2 x₁x_{2; .}(将平方和、倒数和转化为两根和与积的代数式)

（三）拓展创新

1、在尝试2中能否求（x₁－x₂）的值？2、已知实数满足关系式a²-5a+6=0，b²-5b+6=0，且a≠b，能否求a+b与ab的值？

说明：1、“试一试”是引导学生及时巩固本节所学的新知“根与系数的关系”，其中第（3）小题是培养学生思维严谨性和批判性；第（4）小题是起过渡作用设计。

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2、尝试题1、2让学生讨论完成或独立完成，可以看书完成，其系数与例题有别。

3、“拓展创新”中是培养学生思维的发散性教学设计，也是开放性教学，使有的学生的奇异思维得到发展。

（四）归纳小结本课主要研究了什么？1、方程的根是由系数决定的。2、a≠0时，方程ax²+bx+c=0是一元二次方程。3、a≠0，且b2-4ac≥0时，方程ax²+bx+c=0的根为x₁_、₂=

第四册一元二次方程根与系数的关系

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