数学教案－一元二次方程根与系数的关系

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即：如果ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=   ，x₁x₂=  。

由此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。

这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理。

问题6.在方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？（引导学生反思性小结）

①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；

②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；

③当a≠0时，△=b2-4ac可判定根的情况；

④当a≠0，b²-4ac≥0时，x₁+x₂=    ，x₁x₂=  

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