数学教案－一元二次方程根与系数的关系_八年级数学教案

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2。

尝试题2、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x²-3x-1=0的两个根的（1）平方和，（2）倒数和。

讨论：解上面问题的思路是什么？

得出：x₁²+ x₂²=( x₁+x₂)²-2 x₁x_{2; .}(将平方和、倒数和转化为两根和与积的代数式)

（三）拓展创新

1、在尝试2中能否求（x₁－x₂）的值？2、已知实数满足关系式a²-5a+6=0，b²-5b+6=0，且a≠b，能否求a+b与ab的值？

说明：1、“试一试”是引导学生及时巩固本节所学的新知“根与系数的关系”，其中第（3）小题是培养学生思维严谨性和批判性；第（4）小题是起过渡作用设计。

2、尝试题1、2让学生讨论完成或独立完成，可以看书完成，其系数与例题有别。

3、“拓展创新”中是培养学生思维的发散性教学设计，也是开放性教学，使有的学生的奇异思维得到发展。

（四）归纳小结本课主要研究了什么？1、方程的根是由系数决定的。2、a≠0时，方程ax²+bx+c=0是一元二次方程。3、a≠0，且b2-4ac≥0时，方程ax²+bx+c=0的根为x₁_、₂= 4、b²-4ac的值可判定根的情况。5、a≠0，△≥0时，x₁+x₂= ，x₁x

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www.yf1234.com 2= 。6、方程根与系数关系的有关应用。

（1）已知一根求另一根及k的值；（2）求有关代数式的值。

（五）布置作业

P₃₃A 1、2 B 1（1）

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