数学教案－一元二次方程根与系数的关系_八年级数学教案

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⑤当a≠0，c=0时，方程有一根为0。

说明：1、本设计采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。

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2、本设计遵循由特殊到一般，从实践到理论（即从感性认识上升到理性认识）的认知规律。

3、本设计注重了学生的反思过程，使学生将知识系统化、格式化。

（二）尝试发展

试一试：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x₁，x₂、k是常数）

（1）2x²-3x+1=0 x₁+x₂= ________ x₁x₂= _________

（2）3x²+5x=0 x₁+x₂= ________ x₁x₂= __________

（3）5x²+x-2=0 x₁+x₂= _________ x₁x₂= __________

（4）5x²+kx-6=0 x₁+x₂= _________ x₁x₂= __________

（此试一试作为巩固知识而用）

尝试题1、已知方程6x²+kx-5=0的一个根为，求它的另一个根及k的值。

组织学生自己分析解决，然后一学生演板，其余学生在草稿本上练习。

学生练习：P₃₂

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