二倍角的正弦、余弦、正切（第一课时）
（一）教学具准备
投影仪或多媒体设备
（二）教学目标
1．掌握 、 、 公式的推导，明确 的取值范围．
2．运用二倍角公式求三角函数值．
（三）教学过程
1．设置情境
师：我们已经学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，请大家回忆一下这组公式的来龙去脉，并请一个同学把这六个公式写在黑板上，
生：
师：很好，对于这些公式大家一方面要从公式的推导上去理解它，另一方面要从公式的结构特点上去记忆，还要注意公式的正用、逆用和变用．今天，我们继续学习二倍角的正弦、余弦和正切公式
2．探索研究
师：请大家想一想，在公式 、 、 中对 、 如何合理赋值，才能出现 、 、 的表达式，并请同学把对应的等式写在黑板上．
生：可在 、 、
www.yf1234.com 中，令 ，就能出现 、 、 ，对应表达式为：
即：
师：很好，看来本节课的主要任务，已经被大家轻松完成了．对于公式 ，我们似乎要注意些什么？大家想一想要关注什么？
生：要使 有意义及 ， 有意义．
师： 有意义即 ， ．
，即 ，也就是 下学期 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切1由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com ，可变为 ．
要使 有意义，则须 ．
综合起来就是 ，且 ， ．当 时，虽然 的值不存在，但 的值是存在的，这时求 的值可利用诱导公式，即 ．
师：对于 ，还有没有其他的形式？
生：有（板书）
∵ ∴ 或
∴
师：（板书三个公式，并告诉学生公式记号分别为 、 、 ）对二倍角公式大家要注意以下问题．（1）用 下学期 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切1由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com 和 表示 、 ，用 表示 ，即用单角的三角函数表示复角的三角函数．（2） 有三种形式， 是有条件的．
3．例题分析
【例1】已知 ， ．求 ， ， 的值．
解：因为 ， ．所以
于是
说明：本题也可按下列程序来做，请大家比较方法之优劣．
∵ ， 下学期 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切1由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
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∴ ，且 ，
【例2】不查表求值：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
解：（1）
（2）
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（3）
（4）
下学期 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切1