www.yf1234.com 的 次方根.
(板书)
对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示,请同学们试试看.
由学生翻译为:若 ( ,则 叫做 的 次方根.(把它补在定义的后面)
翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底,如结论中的 的 次方根就没有用符号表示,原因是什么?(如果学生不知从何入手,可引导学生回到刚才的几个例子,在符号表示上存在的问题,并一起研究解决的办法)最终把问题引向对 的 次方根的取值规律的研究.
(2) 的 次方根的取值规律: (板书)
先让学生看到 的 次方根的个数是由 的奇偶性决定的,所以应对 分奇偶情况讨论
当 为奇数时,再问学生
上学期2.5 指数由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com 的 次方根是个什么样的数,与谁有关,再提出对 的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准,按 的正负分为三种情况.
Ⅰ当 为奇数时
, 的 次方根为一个正数;
, 的 次方根为一个负数;
, 的 次方根为零. (板书)
当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明 为偶数时的结论,再由学生总结归纳
Ⅱ当 为偶数时
, 的 次方根为两个互为相反数的数;
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www.yf1234.com , 的 次方根不存在;
, 的 次方根为零.
对于这个规律的总结,还可以先看 的正负,再分 的奇偶,换个角度加深理解.
有了这个规律之后,就可以用准确的数学符号去描述 次方根了.
(3) 的 次方根的符号表示 (板书)
可由学生试说一说,若学生说不好,教师可与学生一起总结,当 为奇数时,由于无论 为何值, 次方根都只有一个值,可用统一的符号 表示,此时要求学生解释符号的含义: 为正数,则 为一个确定的正数, 为负数, 则 为一个确定的负数,
上学期2.5 指数由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com 为零,则 为零.
当 为偶数时, 为正数时,有两个值,而 只能表示其中一个且应表示是正的,另一个应与它互为相反数,故只需在前面放一个负号,写成 ,其含义为 为偶数时,正数的 次方根有两个分别为 和 .
为了加深对符号的认识,还可以提出这样的问题: 一定表示一个正数吗? 中的 一定是正数或非负数吗?让学生来回答,在回答中进一步认清符号的含义,再从另一个角度进行总结 .对于符号 ,当 为偶数是,它有意义的条件是 ;当
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