即
这个圆的半径为 ，显然，它不小于CD，即 ，其中当且仅当点C与圆心重合；即 时，等号成立.
在定理证明之后，我们来看一下它的具体应用.
4． 例题讲解：
例1 已知 都是正数，求证：
（1）如果积 是定值P,那么当 时，和 有最小值
（2）如果和 是定值S,那么当 时，积 有最大值 证明：因为 都是正数，所以
（1）积xy为定值P时，有
上式当 时，取“=”号，因此，当 时，和 有最小值 .
（2）和 为定值S时，有
上式当 时取“=”号，因此，当 时，积 有最大值 .
说明：此例题反映的是利用均值定理求最值的方法，但应注意三个条件：
（1）函数式中各项必须都是正数;
（2）函数式中含变数的各项的和或积必须是常数；
（3）等号成立条件必须存在.
接下来，我们通过练习来进一步熟悉均值定理的应用.
三、课堂练习
课本P11练习2，3
要求：学生板演，老师讲评.
课堂小结：
通过本节学习，要求大家掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会应用它证明一些不等式，但是在应用时，应注意定理的适用条件.
课后作业：习题6.2 1，2，3，4
板书设计：
§6.2.1 ……
1．重要不等式 说明ⅰ） 4.例题…… 学生
…… ⅱ） …… 练习
ⅲ） ……
2．均值定理 3.几何意义
……
……
第二课时
教学目标：
1．进一步掌握均值不等式定理；
2．会应用此定理求某些函数的最值；
3．能够解决一些简单的实际问题.
教学重点：均值不等式定理的应用
教学难点：
解题中的转化技巧
教学方法：启发式
教学过程：
一、复习回顾
上一节，我们一起学习了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理，首先我们来回顾一下定理内容及其适用条件.
（学生回答）
利用这一定理，可以证明一些不等式，也可求解某些函数的最值，这一节，我们来继续这方面的训练.
二、讲授新课
例2 已知
算术平均数与几何平均数（一）