人教版数学五年级《约数和倍数的意义》教学设计

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约数和倍数的意义
教学要求　①使学生进一步理解整除的意义。②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。③培养学生抽象概括与观察思考的能力。
教学重点　约数和倍数的意义
教学难点　理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程
一、创设情境
1、计算下面三组题。
（1）23÷7=　　（2）6÷5=　　（3）15÷3=
　　 11÷3=　　　　 1.8÷3=　　　 24÷2=
2、观察并回答。
上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？
（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于“整除”的一段话）
3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
　　　①被除数、除数都是整数，除数不等于0
 明确三点 ②商必须是整数　　　　　　　　　　　　缺一不可
　　　③商的后面没有余数
4、除尽与整除的区别与联系。
（1）像6÷5=1.2　 1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数　　　 。
（2）除尽　被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
　　 整除　被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）
师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：约数和倍数的意义）
二、探索研究
1．小组学习——约数和倍数的意义。
（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？“约数和倍数是相互依存的”是什么意思？
（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
（4）倍与倍数意义一样吗？
如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。
　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。
三、课堂实践
1．做教材第51页的“做一做”。
2．做练习十一的第1题。
3．做练习十一的第2题。
4．做练习十一的第3题。
5．做练习十一的第4题。
60的约数有　　　　　　　　　　 。
6的倍数有　　　　　　　　　　　　　 。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
课后反思：
　　 给学生以丰富的材料，让他们在感性认识的基础上，通过主动的探索学习掌握概念。

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