人教版数学五年级《列方程解三步计算的求速度的相遇问题的应用题》教学设计

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列方程解三步计算的求速度的相遇问题的应用题
教学内容：列方程解三步计算的求速度的相遇问题的应用题(例5和做一做，练习三十第5～8题。)
教学要求：使学生学会列方程解有关求速度、时间等行程问题的应用题；学会从多种角度思考问题，运用多种方法解决问题。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教具准备：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
　　一、激发
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
　　(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
　　2．出示复习题：一列火车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米，经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？
　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
　　　 快车　　　　　　　　　相遇　　　　　　 慢车
每小时79千米　　　　　　　　　　　每小时40千米 
天津济南　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(79+40)×3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：79×3+40×3
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解求速度或时间等问题的相遇问题的应用题。 (板书课题) 
　　二、尝试
　　1.投影出示例5：天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？
　　2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出例5的线段图。
3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：
快车所行的路程＋慢车所行的路程＝天津到济南的铁路全长　　3．设未知数列方程并解答。
解：设慢车平均每小时行x千米。
79×3＋3x＝357
　　　　　 3x＝357－237
　　　　　 3x＝120
　　　　　　x＝40
　　　　 答：慢车平均每小时行40千米。
4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
　　5．指导学生阅读教材例5，并把教材上的解答填写完整。
　　三、应用
　　1.做一做，试着让学生列出两种方程，如：
8x+23×10＝430，
430－8x＝23×10
　　2．把题目中“共重430千克”改为“梨比苹果多30千克”，再
让学生解答。
　　四、体验
　　相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解
求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间
的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业
练习二十八第5～8题。
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