北师大版《整理与复习数的整除》教学设计

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整理与复习数的整除
教学内容：教材80—81页数的整除，练习十六的1—6题。

素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。

　　2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。

　　3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。

　　（二）能力训练点

　　培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生树立严谨的学风，并渗透事物之间相互联系的观点。

教学重点：通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。

教学难点：弄清概念间的联系和区别，及对易混淆概念的理解。

教具学具准备：投影仪、投影片、写好概念名称的卡片。

教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。

　　2.学生汇报讨论结果，教师出示下列概念：

　　整除、倍数、约数、公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、质数、合数、分解质因数、质因数、奇数、偶数、互质数

　　3.揭示课题：

　　在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。

　　二、探究新知

　　1.建立知识网络。

　　（1）教师引导学生观察黑板上的概念，思考哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容。（学生答后板书：整除）

　　（2）反馈练习：

　　填空：在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.1=20 3.2÷0.8=4中，

　　除数能除尽被除数的有（ ）；除数能整除被除数的有（ ）。

　　在学生完成后师问：这四个算式中的除数都能除尽被除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？结合图来说一说。


　　教师引导学生一一回答上面的问题后说明能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。

　　（3）让学生从黑板上的众多概念中找出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。（学生答后板书：倍数、约数）

　　（4）反馈练习：

　　 

　　下面的说法对不对，为什么？

　　因为15÷5=3，所以15是倍数，5是约数。

　　因为4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的倍数。

　　通过练习使学生进一步明确约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。

　　（5）让学生写出30的约数，7的倍数，并让学生进行观察，然后说出一个数的约数，倍数的特点。

　　（6）师问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念，并说一说这些概念的内容。

　　 

　　（7）启发学生想一想，根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念。

　　 

　　抓住质数与合数的概念，使学生清楚地认识到质数必须只有2个约数，一个是1，一个是它本身，而合数最少有3个约数。

　　（8）师问：互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

　　生答：互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　 

　　（9）引导学生讨论互质数与质数之间有什么区别：

　　引导学生回答，使学生明确互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。

　　（10）师问：如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？只有什么数才能做质因数？什么叫做分解质因数？只有什么数才能分解质因数？

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