北师大版《成反比例的量》教学设计

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成反比例的量
教学内容：教材14～16页例4、例5、例6，24页做一做，练习三4、5、6、7题。

素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.理解反比例的意义。

　　2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　（二）能力训练点

　　1.培养学生的抽象概括能力。

　　2.培养学生的判断推理能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教具学具准备：投影仪、投影片。

教学重点：引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：X×Y=K（一定）

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

　　　 

　　2.回忆：成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1.引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。（板书：成反比例的量）

　　2.教学例4

　　（1）出示例4，提出观察思考要求：（投影出示）

　　从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

　　（2）学生讨论交流。

　　（3）引导学生回答：

　　①表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

　　（板书：每小时加工数 加工时间）

　　②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

　　③每两个相对应的数的乘积都是600）。

　　教师适时点拨：

　　①想一想：每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？

　　（引导学生回答：是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化。同时板书。）

　　②议一议：这两种量的变化有什么规律吗？

　　（教师可以操作：一个竹筒内放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么变了？什么没变？有什么规律吗？）

　　（订正时，随学生回答，板书：积一定）

　　③教师问：这个600实际上就是什么？（板书：零件总数（一定））

　　师指板书问：每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？（板书： × ＝ ）

　　（4）小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

　　3.教学例5

　　（1）投影出示例5，根据题意，学生口述填表。

　　（2）观察上表，你发现了什么？引导学生回答下列问题：

　　①表中有哪两种量？（板书：每本页数 装订本数）是相关联的量吗？

　　②装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？

　　③表中的两种量有什么变化规律？

　　（3）订正时板书：在原板书“每小时加工数变化，加工时间也随着变化”的“每小时加工数”下板书“每本页数”，在“加工时间”下板书“装订本数”。

　　（4）教师问：这个积600实际上是什么？（板书：纸的总页数（一定））指板书问：每本页数、装订本数和纸的总页数之间有什么关系？（板书： × = ）

　　4.比较例4和例5，概括反比例的意义

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