人教新课标数学七年级《有理数的乘方》教学设计之三

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 人教新课标数学七年级《有理数的乘方》教学设计之三,

有理数的乘方教案
教学目标
(一)教学知识点
1.有理数的乘方运算.
2.通过实例感受当底数大于1时，乘方的运算结果增长得很快.
(二)能力训练要求
1.能正确地进行有理数的乘方运算，提高学生的计算能力.
2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生折纸的共同活动，进一步加深师生之间的感情，激发学生学习的兴趣.
2.通过活动来提高学生的动脑、动手的能力，也使学生体会数学与现实生活的联系.
教学重点
正确地进行有理数的乘方运算.
教学难点
有理数乘方的意义的进一步理解.
教学方法
讲练相结合
教具准备
投影片二张
第一张：练习(记作§2．10 A)
第二张：例题(记作§2．10 B)
教学过程
Ⅰ.复习回顾，引入课题
［师］上节课我们探讨了有理数乘方的意义，谁来叙述什么是有理数的乘方？
［生］求n个相同因数的积的运算叫乘方.
［师］对，n个相同的因数a相乘，可记作an,即　
注意：这里的a可以是正数、负数，也可以是0.
在乘方运算中，我们还知道了底数、指数、幂的概念.能用示意图表示幂、底数、指数之间的关系吗？
［生］能.

［师］很好，底数就是指相同的因数.指数是指相同因数的个数.幂就是乘方的结果.
下面我们做一做练习进一步熟悉有理数乘方的意义及其有关概念(出示投影片§2.10 A)
1.填空：
(1)310的意义是_____个3相乘.
(2)平方等于1的数是_____，绝对值等于1的数是_____.
(3)一个数的15次幂是负数，那么这个数的1999次幂是_____.
(4)(－2)6中指数是_____，底数是_____.
(5)平方等于的数是_____，立方得的数是_____.
2.计算：
(1)(－)3;　(2)(－5)4.
答案：1.(1)10;(2)±1　±1;(3)负数　(4)6　－2；(5)±　
2.(1)－　(2)625
［师］大家做得很好,我们这节课继续学习有理数的乘方.
Ⅱ．讲授新课
［师］大家拿出准备好的白纸，我们来共同搞个折纸活动.
我们每人手里拿的白纸的厚度大约是0.1毫米，将它对折1次后，厚度应为多少？
注意：要一边折，一边想.
［生］对折1次后，厚度应为2×0.1毫米.
［师］好，那对折2次后，厚度为多少毫米呢？
［生］对折2次后，厚度为0.4毫米.
［师］对，那对折3次呢？
［生］对折3次后，厚度为0.8毫米.
［师］想一想，对折10次后，厚度应为多少毫米呢？
［生］老师，我知道了.上节课谈到细胞分裂时，说1个细胞分裂成2个，经过分裂10次后，1个细胞就可分裂成1024个，那一张纸经过对折10次后，那厚度就应该是一张纸厚度的1024倍.即：0.1×1024=102.4(毫米).
［师］这位同学能把新旧知识联系起来很好，大家要学习这种“温故而知新”的方法.以便于掌握更多知识.
对折10次后，可知其厚度，那对折20次后，厚度为多少毫米？假如每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？大家可以先估算，猜测一下结果.
［生甲］这张纸对折20次后，厚度大约有100多米，约有30多层楼高.
［生乙］不对，哪有那么高，大约只有20多层吧.
(同学们讨论得非常激烈)
［师］好了，到底谁估算得差不多呢？我们来验证.一张纸对折20次后，厚度到底有多少毫米呢？
［生］一张纸对折20次后，厚度应该为：(0.1×220)毫米.
［师］对，对折1次后，其厚度为0.1×2毫米，对折2次后，其厚度为0.1×22毫米…….对折20次后，其厚度为0.1×220毫米,那有多少米呢？来计算一下.
［生］0.1×=0.1×=0.1××
　　　　　　=0.1×1024×1024=104857.6（毫米）=104.8576（米）
［师］对，1张薄薄的纸对折20次后竟有100多米高.它有多少层楼高呢？讨论一下.
［生］大约有35层楼高？

[1] [2]  下一页

人教新课标数学七年级《有理数的乘方》教学设计之三