人教新课标数学七年级《有理数的乘法》教学设计之六

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［生甲］乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条.
［生乙］两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.
［生丙］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.
［生丁］一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.
［师］这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？
［生］能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法对加法的分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
［师］很好.下面我们来进一步熟悉乘法的运算律及其字母的表示法.看题(出示投影片§2.8.2 B)
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示：
(1)(－5)×3=3×(－5)
(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］
(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)
(4)［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］
(5)(－8)+(－9)=(－9)+(－8)
答案：(1)乘法交换律:a×b=b×a.
(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法对加法的分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(5)加法交换律：a+b=b+a
［师］好，到现在为止，我们学了加法和乘法共五条运算律.这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用.
运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？
［生］(1)相同.即计算等号左、右两边一样.(2)计算等号右边较简便；(3)也是计算右边简便.(4)也是计算右边较简便.(5)计算等号左、右两边都一样.
［师］很好.下面我们通过例题来进一步体会运算律对简化运算的作用(出示投影片§2.8.2 C)
［例3］计算：
(1)(－)×(－24);
(2)(－7)×(－)×.
［师］大家能不能独立计算出结果呢？怎样计算较简便?
［生］能.运用运算律计算较简便.
［师］好，那请两位同学上黑板计算，其他同学在下面计算，看谁做得又快又准确.
解：(1)(－)×(－24)=(－)×(－24)+×(－24)=20+(－9)=11
(2)(－7)×(－)×=(－7)××(－)=(－)×(－)=
［师生共析］(1)题用的是乘法对加法的分配律.(2)题先用乘法的交换律.然后用结合律进行计算的.因此可知，运用运算律，有时可使运算简便.

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www.yf1234.com Ⅲ.课堂练习
课本P68随堂练习
1.计算：
(1)0×(－);　　
(2)3×(－);
(3)(－3)×0.3;
(4)(－)×(－).
解：(1)原式=0　
(2)原式=－1
(3)原式=－0.9　
(4)原式=
2.计算：
(1)(－)×(－8);
(2)30×(－)
(3)(0.25－)×(－36)
(4)8×(－)×
解：(1)原式=6
(2)原式=30×+30×(－)=15+(－10)=5
(3)原式=0.25×(－36)+(－)×(－36)=(－9)+24=15
(4)原式=8××(－)=×(－)=－
试一试：
1.用“＞”“＜”“=”填空：
(1)若a＜0,则a_____2a;
(2)若a＜c＜0＜b,则a×b×c_____0.
答案：(1)＞　(2)＞
Ⅳ.课时小结
本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.
Ⅴ．课后作业
(一)看课本P67~68
(二)课本P68习题2．11　1.
(三)１．预习内容：课本P69~70
2.预习提纲：
(1)有理数除法的法则是什么？
(2)如何求一个负数的倒数？

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