人教新课标数学七年级《有理数的加减混合运算》教学设计之二

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有理数的加减混合运算教案
教学目标
(一)教学知识点
灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.
2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.
(三)情感与价值观要求
利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.
教学重点
利用加法运算律简化运算.
教学难点
利用加法运算律简化运算
教学方法
分组讨论法.
教具准备
学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).
投影片一张
例2(记作§2．6.2 A)
教学过程
Ⅰ.创设情景问题,引入课题
［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.
下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：
(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.
游戏规则知道了吗？
［生］知道了.
［师］好，那我们现在进行游戏.
(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)
［师］好，游戏做完了吗？
［生］做完了.
Ⅱ．讲授新课
［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.
［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.
［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？
［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.
［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.
加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？
［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.
［师］对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.
［例1］计算：
－9.2－(－7.4)+9+(－6)+(－4)+｜－3｜
分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.
解：－9.2－(－7.4)+9+(－6)+(－4)+｜－3｜
=－9.2+7.4+9+(－6)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略)
=－9.2+7.4+9－6－4+3
=(－9.5+9)+(7.4－6)－4+3
=0+1－4+3
=0
［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？
(出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书)
［例2］计算：
(1)－14
(2)
(3)(－4)－｜－1+2+0.125｜－｜－3｜－(－6)+(－5)
解：(1)－14
=
=(－14－14
=－2－14=－16
(2)
=
=()+(－)
=1+(－)=
(3)(－4)－｜－1+2+0.125｜－｜－3｜－(－6)+(－5)
=－4－1－3+6－5
=(－4－1)+(6－5)－3
=－5+1－3
=(－5－3)+1
=－8+1
=－7
(纠正学生错误)
说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.
(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.

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