人教新课标数学七年级《探索直角三角形全等的条件》教学设计之一

标签：人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 人教新课标数学七年级《探索直角三角形全等的条件》教学设计之一,
分析：解这类题时，既要考虑两边之和大于第三边，也要考虑两边之差小于第三边.所以第三边长必须在它的取值范围内去求.即小于已知两边的长的和，同时大于已知两边长的差：
解：设第三边长为x，则
9－2＜x＜9+2
即7＜x＜11.
因为x为偶数，所以x只能取8,10.
三角形的三边关系的另一个应用是证明线段不等，这以后我们要接触.
接下来我们来研究三角形的内角和的性质的应用.
三角形内角和的性质的应用主要有三个方面：（1）计算角的度数.
①题目条件中给出了三角形三个内角之间的关系而求三个内角，这时可适当设未知数，然后利用三角形内角和性质得到含未知数的等式，即可求解.
②题目条件中已知一部分角的度数，而求图中其他角的度数.常利用三角形内角和的性质去计算（出示投影片“回顾与思考”D）.
［例3］△ABC中，∠A=80°，∠B－∠C=20°，求∠B、∠C的度数，并指出按角分类这个三角形属于什么三角形.
分析：若设∠B或∠C的度数为x，则根据∠B与∠C的关系可表示出∠C或∠B的度数，再根据三角形内角和定理即可求之.
解：设∠C的度数为x，则∠B=x+20°根据三角形内角和性质得：
x+（x+20°）+80°=180°
解得：x=40°，x+20°=60°
即∠B=60°，∠C=40°
∵∠A、∠B、∠C都为锐角.
∴△ABC是锐角三角形.
（2）证明角的等量关系.
（3）证明两角不等.
这两方面的应用在以后将会接触到.它们仍是应用三角形的三个内角的关系的性质.
［师］好，三角形除边、角以后，还有三条重要线段，它们分别是什么呢？
［生］三角形的角平分线、中线和高线.
［师］很好，那你是怎么认识它们的呢？谈谈你的想法.
［生甲］它们都是线段，这些线段的一个端点为三角形的一个顶点，另一个端点在其对边或对边的延长线上.在一个三角形中，它们各有三条，分别交于一点.
［生乙］它们的作用是不同的：每条角平分线平分一个内角；每条中线平分一条边；每条高垂直于一条边.
［生丙］三角形的三条角平分线，三条中线都在三角形的内部，而高就不一定都在三角形的内部了，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形只有斜边上的高在三角形内部，两直角边上的高分别是另一条直角边；钝角三角形中，钝角所对边上的高在三角形内部，夹钝角两边上的高在三角形外部.
［师］同学们谈得很好，除刚才说到的外，三角形还有一个性质，即三角形的稳定性.这也是在建筑物上常用三角形的原因.
接下来我们做练习以进一步掌握三角形的有关概念.

人教新课标数学七年级《探索直角三角形全等的条件》教学设计之一由教案吧收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.com
www.yf1234.com Ⅲ.课堂练习
补充（出示投影片“回顾与思考”E）
1.如图5－174，

图5－174
①共有几个三角形.
②线段AD是哪些三角形的边？
③∠C是哪些三角形的内角？
答：①图中共有六个三角形，它们是△ABC、△ABD、△ABE、△ADC、△ADE、△AEC.
②线段AD分别是△ADC、△ADE、△ABD的边.
③∠C分别是△ABC、△ADC、△ACE的内角.

图5－175
2.如图5－175中，D为△ABC的BC边上一点，且AE⊥BC于E，指出AE是哪几个三角形的高.
答：AE是△ABD、△ABE、△ADC、△AEC、△ABC、△ADE的高.
3.以两条长度为3 cm和10 cm的线段与另一条线段组成的边长都是整数的三角形一共有几个？它们的边长分别是多少？
答：五个，这五个三角形的边长分别是：3、10、8；3、10、9；3、10、10；3、10、11；3、10、12；
Ⅳ.课时小结
这节课我们回顾了三角形的有关概念、三边关系及三角之间的关系.

注意：三边关系及三个角的关系的性质的应用.
Ⅴ.课后作业
（一）课本P157复习题 A组1、2、3.

上一页  [1] [2] [3]  下一页

人教新课标数学七年级《探索直角三角形全等的条件》教学设计之一