人教新课标数学七年级《探索轴对称的性质》教学设计

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§7.3　探索轴对称的性质
一．教学目标
（一）知识目标
探索轴对称的基本性质.
（二）能力目标
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
（三）情感与价值观目标
通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣.
二．教学重、难点
重点：轴对称的性质.
难点：探索轴对称的性质.
三．教学方法
小组讨论法.
四．教具准备
投影片四张：
第一张：做一做（出示投影片§7.3 A）
第二张：问题（出示投影片§7.3 B）
第三张：做一做（出示投影片§7.3 C）
第四张：性质（出示投影片§7.3 D）
课本P198的图7—6的图片数张.
五．教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］前两节课我们探讨了轴对称图形.下面我们来动手做一轴对称的图形.（出示投影片§7.3 A）
如图7－18将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.

图7－18
［师］同学们做好了没有？
［生］做好了.
［师］很好.你做的轴对称的图形有什么性质吗？
……
［师］我们这节课就来探索轴对称的性质.
Ⅱ.讲授新课
［师］大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后分组讨论下列问题（出示投影片§7.3 B）
1.上图7－18中两个“14”有什么关系？
2.在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？
3.线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
4.∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
［生甲］上图中的两个“14”是全等的.
［生乙］还关于直线l对称.
［生丙］连接点E与点E′，可知线段EE′与直线l垂直，并且被直线l平分；点F与点F′的线段也被直线l垂直平分.
［生丁］由上面的扎字过程中，我们知道：线段AB与A′B′互相重合.CD与C′D′也是互相重合.所以它们相等，即AB=A′B′,CD=C′D′.
［生戊］因为两个“14”是重叠而成的轴对称，所以∠1与∠2相等，∠3与∠4也相等.
［师］同学们讨论得真棒.下面我们来动手做一做（出示投影片§7.3 C）
观察图7－19所示的轴对称图形.

图7－19
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
［师］老师发给大家每人一张如图7－19的图片，同学们先独立操作，然后分组讨论.
［生甲］通过折叠可以知道：图中的虚线就是它的对称轴.
［生乙］通过对折知道：点A与点A′的连线被对称轴垂直平分，即：对称轴是线段AA′的垂直平分线；点B与点B′的连线也被对称轴垂直平分.
［生丙］把这个图形沿着对称轴对折后，可以看到对称轴两旁的部分互相重合，它们是全等形，所以线段AD与线段A′D′相等，线段BC与线段B′C′也相等.∠1与∠2及∠3与∠4分别相等.
［师］很好.在这个图形中，（电脑演示这个图形的折叠过程）：沿对称轴对折后，点A与点A′重合，对称点A关于对称轴的对应点是点A′.也可以说：点A与点A′是关于这条直线（对称轴）的对称点.
线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′.
∠3关于对称轴的对应角是∠4.
好.大家在这个图形中，再找一找其他的对应点、对应线段、对应角.
［生甲］点B与点B′是关于对称轴的对应点.点C与点C′，点D与点D′也是关于对称轴的对应点.
［生乙］线段AB与线段A′B′是关于对称轴的对应线段，∠1与∠2是关于对称轴的对应角.

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