人教新课标数学七年级《整式的加减》教学设计之二

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图1－13
［过程］求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.
［结果］方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得
5x=3x+3b
2x=3b
x=b
所以阴影部分每个小正方形的边长为b－b=b(cm),阴影部分的面积为3×(b)2=b2(cm2).
方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为b cm,整个墙的面积为S墙=(5×b)×(3b+b)=33b2(cm2)
22块砖的面积为S砖=22×b×b=33b2(cm2)
所以图中留出方孔的面积S阴=33b2－33b2=b2(cm2)
六、板书设计
§1.2.2　整式的加减(二)
一、数字游戏(投影片§1.2.2 A)
解：设百位数字为a+2,十位数字为b,个位数字为a,根据图示程序，得：
［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］
=100a+200+10b+a－100a－10b－a－2
=200－2=198
最后两步程序，得198+891=1089
因此满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1089.
二、探索规律(投影片§1.2.2 B)
方法一：第1个共5个棋子；
第2个共(5+6)个棋子；
第3个共(5+2×6)个棋子；
……
第n个共5+6(n－1)个棋子，即(6n－1)个棋子.
方法二：由5、11、17……可归纳出第n个共有(6n－1)个棋子.
方法三：将“小屋子”分成两部分，也可推出第n个“小屋子”共有(2n－1)+4n=(6n－1)个棋子.
三、例题(§1.2.2 C)
(学生板演)
四、练一练(§1.2.2 D)
五、课时小结

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