人教新课标数学七年级《整式的加减》教学设计之二

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整式的加减(二)
一、教学目标
(一)知识目标
1.在探索规律的过程中，进一步体会符号表示的意义.
2.经历“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.
3.体会整式加减的必要性，并进一步熟练整式加减运算，并用它来比较不同的算法.
(二)能力目标
1.在进一步体会符号表示的意义的同时，发展符号感.
2.在探索过程中发展推理能力和运算能力.
(三)情感目标
1.学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益.
2.在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心.
二、教学重难点
(一) 教学重点
1.进一步在探索规律的过程中，发展符号感.
2.体会整式加减运算的必要性，熟练掌握整式加减运算.
3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.
(二)教学难点
利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.
三、教学方法
探究——交流法
教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.
四、教具
投影片四张：
第一张：数字游戏，记作(§1.2.2 A)
第二张：探索规律，记作(§1.2.2 B)
第三张：例题，记作(§1.2.2 C)
第四张：随堂练习，记作(§1.2.2 D)
五、教学过程
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
出示投影片(§1.2.2 A)
1.为什么总是1089？
用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？

图1－8
［师］我们来做上面的数字游戏，取满足条件的一个三位数，按图示所给定的程序运算，结果是1089吗？然后用不同的满足条件的三位数再做几次，结果一样吗？请同学们独立完成然后回答.
［生］我试了几个数，结果都是1089.
［师］你能解释其中的原因吗？
［生］根据题意，可设个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字则为(a+2),所以这个三位数为100(a+2)+10b+a.交换百位上的数字与个位上的数字，可得到一个较小的三位数即100a+10b+(a+2).按图示所给定程序，得［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］=100a+200+10b+a－100a－10b－(a+2)=100a－100a+10b－10b+200+a－a－2=200－2=198
即按照给定的程序的前三步，运算结果都为198，这样，继续程序的后两步可得到1089.也就是任何一个满足条件的三位数，按照题目给定的顺序，结果总是1089.
［师］真棒！我们已学会了用整式的加减运算解释这一实际情景，用整式的加减运算还能解释哪些现象呢？这一节课，我们继续来学习整式的加减运算及它的应用.
Ⅱ.探索规律，体会整式运算的必要性
出示投影片(§1.2.2 B)
下面是用棋子摆成的“小屋子”.
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要　　　 枚棋子，摆第3个需要　　　 枚棋子.

图1－9
按照这样的方式继续摆下去.
(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流.
(教师教学中要鼓励学生独立思考的基础上探索出规律.鼓励学生算法多样化，并可实际操作探索规律)
［生］实际操作可以发现摆后面一个“小屋子”，总比它前面一个多用6枚棋子.摆第2个“小屋子”需要(5+6)枚即11枚棋子，摆第3个需要(5+6×2)枚即17枚棋子，……摆第10个这样的“小屋子”需要(5+6×9)枚即59枚棋子.进而可以概括出摆第n个“小屋子”需用5+6(n－1)=6n－1枚棋子.
［师］很好.这位同学能抓住图形变化的规律.有没有别的方法呢？
［生］通过观察还可以发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数5，11，17，23，从而也概括出规律来，即摆第n个这样的“小屋子”需要(6n－1)枚棋子.

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