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人教新课标数学七年级《有理数复习课》教学设计之一,
有理数复习课
教学目标
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3、渗透数形结合的思想．
教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算．
难点：负数和有理数法则的理解．
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、讲授新课
1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线____
2、利用数轴患讲有理数有关概念．
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大，从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大．
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小．
由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数
从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目
例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜＜6的所有整数；
(3)试求方程=5， =5的解；
(4)试求＜3的解．
解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
(2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点
在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5．
所以 适合3＜＜6的整数有±4，±5．
(3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5．
所以=5的解是x=5或x=-5．
同样=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.
所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=或x=-．
(4) ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.
很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位．
所以 -3＜x＜3．
例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求．
解：显然c、d为负数，a、b为正数，且
=-c， (复述相反数定义和表示)
=a-c，(判断a-c＞0)
=-a-d，(判断a+d＜0＝
=b-c．(判断b-c＞0)
3、有理数运算
(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12；
(6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-)3； (10)-()2；
(11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32．
计算［4()2÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］．
4、课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)
③____的绝对值与它本身互为相反数；
④____的平方与它的立方互为相反数；
⑤____与它绝对值的差为0；
⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果-a＞a，则a是_____；如果=-a3，则a是______；如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____；
10 如果x3=14＋76，(-24＋53)3=-14760，那么x=____．
(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤____0；
人教新课标数学七年级《有理数复习课》教学设计之一
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发布日期：09-07 19:13:26 | 七年级数学教案