人教新课标数学七年级《图形的全等》教学设计

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§5.2　图形的全等
一．教学目标
（一）知识目标
1.全等图形的概念
2.全等图形的特征
（二）能力目标
通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.
（三）情感与价值观目标
通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神.
二．教学重、难点
重点：全等图形的特征.
难点：识别全等图形.
三．教学方法
讲练结合法.
四．教具准备
图片1组：二面五星红旗、四张同一底片的大小一样的邮票，同一张底片的夜景.
图片2组：一大一小同一底片的像片、地图、多边形.
（以上也可制作成幻灯片）
投影片四张
第一张：几何图形（记作投影片§5.2 A）
第二张：议一议（记作投影片§5.2 B）
第三张：做一做（记作投影片§5.2 C）
第四张：划分方案（记作投影片§5.2 D）
五．教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］同学们好，我这里带了一些图片，大家仔细观察，看它们有什么特点？（出示图片1组）
观察下列图片的特点：
二面五星红旗　同一张底片的夜景.
四张同一底的大小一样的邮票.
［生］每组图片的图案完全一样，大小也一样.
［师］很好，再看：（出示图片2组）
一大一小同一底片的像片、地图、多边形.
［生］每组的图案一样，大小不一样.
［师］噢，下面大家看一组几何图形（出示投影片§5.2 A）
观察下列图形的特点：

图5－57
［生甲］在这组图形中，两个小圆的大小一样，两个锐角三角形也是形状大小一样.
［生乙］还有两个小“L”形也是形状大小一样，其他的都不完全一样.
［师］很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合（教师演示：把完全一样的重叠在一起）.
我们把这样的图形就叫做全等图形（congruent figures）.今天我们就来研究全等图形.
Ⅱ.讲授新课
［师］全等图形的定义是什么呢？
两个能够重合的图形称为全等图形.
注意：“能够重合”即是形状、大小都一样.
下面同学们来观察一些图片，它们是全等图形吗？（出示投影：播放图片）
（1）

图5－58


（2）

图5－59
［生］第（1）组的图，是全等图形.
第（2）组不是.
［师］很好，你能说出生活中全等图形的例子吗？
［生甲］教室的三个大窗户，我们坐的椅子、凳子都是全等图形.
［生乙］这一幢楼房的门子.
［生丙］图案、大小一样的地板砖.
……
［师］很好，同学们举出了许多生活中的全等图形.接下来大家议一议（出示投影片§5.2 B）
1.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.

图5－60
2.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定会相同吗？
［生甲］全等图形必须是两个能够重合的图形，因为图（1）中的两个图形形状相同，但大小不同.所以它们不是全等图形.
［生乙］图（2）中的两个图形的面积相同，但形状不同，所以这两个图形也不是全等图形.
［生丙］如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同.
［生丁］老师，我知道了：“如果两个图形全等，那么它们的形状和大小都相同”，是吧？
［师］对，这样我们得到了全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.
好，接下来我们来做一做，以熟悉掌握全等图形的概念及性质.（出示投影片§5.2 C）
沿着图5－61的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴进行交流.

图5－61
（小组讨论，总结）
［生甲］我们组的划分方案如下：

图5－62

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