人教新课标数学七年级《速度的变化》教学设计之一

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［生］老师，我画出来了.
［师］你能展示给大家吗？并说明你这样画的理由.
［生］可以，我是这样画的.

图6－15
根据题意，我首先搞清楚了自变量是时间t，因变量是速度v.在这个变化过程中，它告诉我们的是v是随t如何变化的.在前5分钟，小明加速向家跑，说明在这段时间里，v随着t的增大而增大，应用“上升的线”表示小明的速度在增加；在中间2分钟，小明匀速向家跑即随着时间t的增大，v不变，应用“水平线”表示小明在这段时间内速度不变；最后3分钟，小明减速向家跑，到家停下，说明随着时间t的增大，v在减小，应用“下降的线”表示小明在这段时间内速度v逐渐减小，直到停下，速度v变成0.
［师］大家有不同见解吗？
［生］没有.
［师］这位同学分析得很到位.
大家知道，每辆汽车上都有一个时速表来指示汽车当时的速度.下面我们再来研究一个问题.
2.速度的变化（出示投影片§6.4 B）
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
根据图象，回答问题：

图6－16
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
［师］同样，我们先来注意一下横轴、纵轴所代表的变量是什么？
［生］横轴是自变量时间，纵轴是因变量速度.
［师］同学们可认真观察图象，可以看出图象中有“水平线”“上升的线”“下降的线”，它们分别代表什么？
［生］“水平线”表示在相应的时间段汽车的行驶速度不变即汽车匀速行驶或静止；“上升的线”表示在相应的时段，汽车的速度在增加；“下降的线”表示在相应的时段，汽车的速度在减小.
［师］看来，同学们基本能读懂图象.下面我们来共同讨论上面提出的问题.
［师生共析］（1）汽车从出发到最后停止共经过24分钟，汽车的最高时速是90千米/时.
（2）大约在2分到6分，18分到22分之间汽车匀速行驶，速度分别是30千米/时和90千米/时；
（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是静止的，可能是遇到了红灯；也可能是遇到了朋友；也可能停下来加油.只要所说的情况合理即可.
（4）可以这样描述这辆汽车的行驶情况：汽车一出发就加速行驶2分钟.2分钟后又以30千米/时的速度匀速行驶4分钟，快到一加油站，然后减速行驶2分钟到加油站加油，过了2分钟，加满油.出了加油站，又开始加速行驶8分钟，时速达到90千米/时，然后以90千米/时的速度匀速行驶4分钟后，快到目的地，开始减速行驶，2分钟后到达目的地，停下休息.

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Ⅲ.随堂练习
1.（出示投影片§6.4 C）
柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

图6－17
［师］根据生活的经验，想象柿子从树上落下来的过程或利用手中的东西当柿子试验一下，你发现了什么？
［生］柿子下降的速度越来越快.
［师］我们不妨先来分析一下这四个图象所表示的变量之间的关系.
［生］这四个图象反映的都是速度随时间变化的情况，其中（1）的图象是“下降的线”，说明速度随时间而减小，即速度随时间的增大而越来越慢，显然不正确.
（2）图象是一条“水平线”，说明时间在逐渐增大而速度没变，即柿子在做匀速直线运动，显然也不正确.
（3）图象是一条“上升线”，而且起点是从零速度开始，说明柿子是从停止随着时间的增大速度在逐渐加快.显然是正确的.

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