人教新课标数学七年级《速度的变化》教学设计之一

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§6.4　速度的变化
一．教学目标
（一）知识目标
1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.
2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图.
（二）能力目标
1.进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.
2.用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.
（三）情感与价值观目标
1.鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣.
2.发展学生应用数学的意识.
二、教学重、难点
重点：
1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.
2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.
难点：
由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.
三．教学方法
师生共同讨论法
四．教具准备
投影片四张
第一张：用图象大致刻画情境（记作投影片§6.4 A）
第二张：速度的变化（记作投影片§6.4 B）
第三张：随堂练习1（记作投影片§6.4 C）
第四张：随堂练习2（记作投影片§6.4 D）
五．教学过程
Ⅰ.提出问题，引入新课
［师］表示变量之间关系的方法有几种？
［生］三种.分别是表格法，关系式和图象法.
［师］我们知道图象表示变量之间的关系，以其直观性有着其他表示形式所不能替代的作用.因此，我们这节课特别又对图象所表示的变量之间的关系进行讨论.
Ⅱ.讲授新课
师生通过图象，共同讨论变量之间的关系.
1.出示投影片（§6.4 A）
根据下列情境的描述，你能用图象大致刻画变量之间的关系吗？
（1）小明今天休息，上午9时骑自行车到新华书店买书.去时以某一速度匀速行进，用了20分钟到了书店；在书店买书用了30分钟；随后为了早点赶回家，加快了速度，但仍保持匀速行进，结果15分钟就赶回家.回家后，小明想画出自己骑自行车离开家的距离s千米与所用时间t分钟的关系的图象.你能帮他画出吗？
（2）下课铃声刚响，小明就加速向家跑，跑了5分钟后，他又匀速跑了一段，用了2分钟，快到家的时候，他开始减速，用了3分钟到家停下，你能画出小明放学回家途中的速度v与时间t之间关系的图象吗？
［师］就上面两个问题，同学们可自己先思考，然后和同伴交流讨论.
（这两个问题有一定的难度，教师应深入学生中给予指导或听一下学生的想法.）
［师］我刚才看了同学们在下面画的图象，对于第（1）小题，有这么几种画法，同学们来判断一下哪一种能较好地反映题中所描述的情境.
首先我们看同学A画的图象：

图6－13
［生］我认为这个图象不能反映题中所描述的情境.因为这个问题中的自变量是离开家的时间t，而因变量是小明离开家的距离s，前20分钟，小明匀速行驶，随着t的增大，距离s也在增大；然后20分钟到50分钟是小明在书店里买书，时间t在增大，而距离s是不变的；这两部分表示的都对.而50分钟到65分钟，小明在从书店往家里返，所以随着时间t的增大，距离家应越来越近，即s应越来越小以至于变成0，而这个图象在这一部分是上升的，明显的与题意不符.
［师］那么出现这种错误的原因是什么呢？
［生］原因是没有弄明白在这个变化过程中，因变量是离家的距离s，而不是小明行驶的总路程.
［师］我们再来看下一位同学画的.

图6－14
［生］我认为这个图象能更好地反映题中所描述的情境：前20分钟，随着时间t的增大，距离s也在增大；中间30分钟，小明在书店买书，t在逐渐增大，而距离s不变；而后15分钟，小明从书店往家里返，t在逐渐增大，距离s在逐渐减小直至回家s变成0.
［师］因此，我们用图象来表示两个变量之间关系时，一定要明白自变量、因变量分别是什么？因变量是如何随着自变量的变化而变化的？下面我们看第（2）个问题情境.把握上面两点，我相信大家一定会画得很好.

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