，或者 .
由推论2和定理1，当 时，有 ；
当
不等式的性质2由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com 时，显然有
这些都同已知条件 矛盾
所以 .
接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用.
例2 已知
证明：由
例3 已知
证明：∵
两边同乘以正数
说明：通过例3，例4的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础.在应用定理4时，应注意题目条件，即在一个等式两端乘以同一个数时，其正负将影响结论.接下来，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.
三、课堂练习
课本P7练习1，2，3.
课堂小结
通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下一定的基础.
课后作业
课本习题6.1 4，5.
板书设计
§6.1.3 不等式的性质
定理4 推论1 定理5 例3 学生
内容 内容
证明 推论2 证明 例4 练习
探究活动
能得到什么结论
题目 已知 且 ，你能够推出什么结论？
分析与解：由条件推出结论，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，对已知变量作运算，运用不等式的性质，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。
思路一：改变
不等式的性质2由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com 的范围，可得：
1． 且 ；
2． 且 ；
思路二：由已知变量作运算，可得：
3． 且 ；
4． 且 ；
5． 且 ；
6． 且 ；
7． 且 ；
思路三：考虑含有 的数学表达式具有的性质，可得：
8． （其中 为实常数）是三次方程；
9． （其中
不等式的性质2由www.yf1234.com收集及整理,转载请说明出处www.yf1234.comwww.yf1234.com 为常数）的图象不可能表示直线。
说明 从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，这里给出的都是必要非充分条件，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，运用推出关系的传递性，在推出结论的基础上进一步进行推理，还可得出很多结果，请读者考虑．
不等式的性质2