北师大版数学五年级《3的倍数特征》教学设计

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《3的倍数特征》教学案例
〖教学过程〗

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？　　
　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。　 
　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。　　
　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。　　
　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）


　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。
　　学生同桌交流后，再组织全班交流。
　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9能被3整除。
　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
　　师：其他同学还有什么发现吗？
　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
　　师：这时一个重大发现，其他斜线呢？
　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

〖案例点评〗

本案例主要有以下几个特点。
　　1．以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。教师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。本案例中，学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，大部分学生渐渐进入了探究者的角色。
　　2．以问题为中心组织学生展开探究活动。在上面案例中，教师注意突出学生的主体地位，教师依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。

〖讨论与思考〗

　　1．在学生探究问题中“碰壁”或遇到困难时，教师如何发挥“导”的作用？
　　2．如何为学生提供有利于观察、探索的学习材料？

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