人教版数学六年级《比例的意义和基本性质》教学设计

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比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。
教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。
教学过程：
一、教学比例的意义
1．复习。
(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
　　教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。　
12：16　　　　　　 ：1　　　　　　4·5：2．7　　　　　　　10：6
学生求出各比的比值后，再提
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)
　　2．教学比例的意义。
　　(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。
　　教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。
板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
　　　　　　第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
　　然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40，　　　200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：
　　“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)　　　
　　“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)
　　教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或　　　 ＝　　　　)像这样(指着这个式子和复习题的式子4.　5：2．7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：2＝200：5，提问：
“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
　　“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”
　　根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝　 ，35：42＝　 ，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)
　　(2)比较“比”和“比例”两个概念。
　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?　
　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
　　(3)巩固练习。
　　①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。)
　　　6：3和12：6　　　　　　　　　　　　　　　　　　35：7和45：9

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